随着无线通信的快速增长，现有的固定频谱分配方式一方面使得可用频谱资源越来越紧缺，另外一方面大部分已授权频段利用率极低，造成了频谱资源的极大浪费。认知无线电(Cognitive Radio，CR)作为一种智能的频谱共享技术可通过对无线环境的频谱感知，识别授权用户当前未使用的空闲频段并利用这些空闲频段进行通信。而且随着信息社会的发展及无线通信业务的急剧增长，未来的CR技术需要识别更多的潜在可用频段以实现高速无线通信。因而以宽频带作为检测目标的宽带频谱感知技术已成为CR技术研究中一个新的且重要的发展方向，并受到学术界和工业界的广泛关注。要实现宽频带上快速、准确的频谱感知需对宽带信号进行高速采样。而越来越高的采样速度不仅难以实现，而且还会带来极大的采样开销和硬件复杂度，使得其逐渐成为宽带频谱感知技术的瓶颈。近年来在CR宽带谱感知中得到高度关注的压缩感知理论，其非相关测量过程能够实现宽带信号的低速无损采样，有望解决宽带频谱感知中采样率过高的问题，为实现低采样开销下的快速宽带频谱感知提供了一种可行途径。目前，压缩感知在CR宽带频谱感知中的应用研究工作虽取得了一定的进展，但还没能给出一批实时性好、准确度高的优秀算法。本论文就压缩感知及其在宽带频谱感知中的应用进行深入研究。主要形成了以下创新性成果：1.针对传统基追踪(Basis Pursuit Denoising, BPDN)压缩感知算法的局限性，提出了一种加权BPDN算法，利用宽带频谱感知的历史检测信息来设置加权算法对应频段的权值，以改善宽带压缩频谱感知谱密度的重构性能。对宽带无线信道实测数据的实验表明，该算法不仅有效提高了谱密度重构的准确性，而且使算法的收敛速度加快、复杂度有所降低，同时还有效降低了重构所需的观测数据量、进一步降低了采样速率要求。此外本文还对加权BPDN算法进行了理论分析，给出了权值设置优化的理论依据，为加权算法在宽带压缩频谱感知及其它领域的应用奠定了一定的理论基础。2. BPDN算法在对数据量较大的压缩重构问题中因算法复杂度较高，难以达到较理想的实时性能。本文基于应用场景实时性要求的考虑，进一步研究了另一类效率较高的压缩重构算法：贪婪迭代算法。在分析现有贪婪算法的基础上，针对现有贪婪算法的缺陷，提出了一种自适应稀疏估计的回溯贪婪算法ASMP。该算法无需信号稀疏度作为先验知识，克服了贪婪算法中普遍存在的依赖于稀疏度的缺陷；且具有较BPDN算法及其它贪婪算法更优越的重构性能及压缩性能，同时还保持了与经典贪婪算法CoSaMP/SP相比拟的执行效率，是一种性能优越的快速优化算法。在针对宽带压缩频谱感知的应用中，仿真结果同样表明ASMP算法具有较其它算法更优越的性能。3.在宽带频谱感知中，宽带信号通常具有与信道划分相关的组稀疏特性。本文针对宽带信号的这一频域分组稀疏特性，对基于组稀疏贪婪算法的宽带压缩频谱感知进行了进一步的延续研究，提出了一种组稀疏正交追踪匹配算法GOMP。该算法利用组测量的统计分布特性，建立了一个自适应阈值机制来识别宽带信号的频域支撑(即活动子信道)，不仅使算法能借助于组测量信息获得的性能全面提升，实现宽带频谱的快速准确检测。而且使算法能自适应判断终止，无需信号稀疏度及噪声能量作为先验知识。此外，当分组信息不可知时，GOMP算法也可视为分组长度为1的OMP优化算法，在宽带压缩频谱感知及相关领域具有重要的实用意义。本文所述的几种算法均没有对应用场景作过多的条件限置，在压缩感知的其它应用领域均可适用。某些算法的提出虽基于宽带信道的一些特性，但同时也给出了一般条件下的适用方案及方法，使得这些算法在相关领域具有较广的应用前景。