【摘 要】
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该文的工作主要有三方面:一是:将Smale的点估计理论的三要素,进行一些修证:提出q逼近零点的概念,α及其因子γ的不同定义形式;二是:针对新提出的q逼近零点的概念及α及其因子
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该文的工作主要有三方面:一是:将Smale的点估计理论的三要素,进行一些修证:提出q逼近零点的概念,α及其因子γ的不同定义形式;二是:针对新提出的q逼近零点的概念及α及其因子γ的不同定义形式,重新讨论逼近零点的平均面积定理和随机算法的可控性定理,证明方法与Smale的不一样,并给出了参数的确定的显式表达;三是:在非解析的条件下建立Smale的整体Newton法的速度定理,并对该非解析的条件建立相关的点估计判据:α判据和δ判据.该文第一章介绍解方程算法的发展在计算复杂性研究情况;第二章提出q逼近零点的概念及点估计判据中的α及其因子γ不同定义形式;第三章讨论Banach空间的Smale算子族及其推广族的性质,针对第二章提出的q逼近零点的概念和α及其因子γ不同定义形式,建立相应的点估计理论;第四章对q逼近零点和α及其因子γ不同定义形式建立相应的逼近零点的平均面积定理和随机算法的可控性定理;第五章在非解析的条件下对整体Newton法进行研究,证明了这时整体Newton法速度定理仍然成立,还讨论了整体Newton法在实际运算中的可行性.
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