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本文给出了与几类秩较小的投影矩阵相关的正交表，利用小的正交表构造大的正交表更为便利．然后，从三个方面对两种构造正交表的方法一基于有限域上的内积构作法和投影矩阵正交分解构作法进行了比较，体现了矩阵象构作法的简便灵活．全文主要内容如下：
第一章，介绍了正交表的发展历史，研究现状及矩阵象构作法必备的基础知识和相关引理．
第二章，研究了一类含有p水平列或者q水平列的正交表去掉这些列后的矩阵象问题．利用差集矩阵D(m，k；p)=[O<,m>，D(m，k-1；p)]，给出了几类正交投影矩阵(τ<,p>? I<,m>，τ<,p>?τ<,m>，τ<,m>?τ<,p<2>>，I<,m>?τ<,r>?τ<,q>等)及其相关的强度为2的正交表．这些投影矩阵和正交表可以使矩阵象构作法运用起来更为灵活．
第三章，庞善起在2003年(文[31])证明了当p是素数时投影矩阵τ<,p>与p水平对称正交表的矩阵象的Kronecker积所包含的正交表是存在的．进一步研究了一个非对称正交表的矩阵象和投影矩阵τ<,p>的Kronecker积所包含的正交表的存在性，从而推广了文[31]的结论，并且构造出了一些饱和率很高的混合正交表．
第四章对两种构造正交表的方法-基于有限域上的内积构作法和投影矩阵的正交分解构作法在多方面进行了比较．首先给出了用两种构造方法构造同一参数的正交表L<,s>(s)(l=s-1/s-1，s是素数或素数幂)的构造过程，然后给出了寻找交互作用列时所需的定理，最后结合实际例子从以下三个方面对两种构作方法进行比较：
(1)同一参数正交表L<,s(s)(l=s-1/s-1，s是一个素数或素数幂)构造过程的可行性；
(2)寻找任意两列α，β的交互作用列时的普遍适用性；
(3)构造不同参数的正交表时的灵活性．
第五章，总结了本文的结果，提出了具有建设性的意见和建议，以及一些有待解决的问题.