【摘 要】
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本硕士论文由二章组成。在第一章我们首先研究方程:{x′(t)=a(t)x(t)+a0(t)x(2[(t+1)/2]),t≥0,t≠n,n∈Z,x(2n-1-)-x(2n-1+)=Cnx(2n-1),n∈Z的振动性和稳定性。然后讨论
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本硕士论文由二章组成。在第一章我们首先研究方程:{x′(t)=a(t)x(t)+a0(t)x(2[(t+1)/2]),t≥0,t≠n,n∈Z,x(2n-1-)-x(2n-1+)=Cnx(2n-1),n∈Z的振动性和稳定性。然后讨论了方程{x′(t)+a(t)x(t)+b(t)x([t-1])=0,t≥0,t≠n,n∈Z,x(n-)-x(n+)=Cnx(n),Cn>-1,n∈Z的振动性和非振动性。最后讨论方程{x′(t)+a(t)x(t)+b(t)x([t-k])=0,t≥0,t≠n,n∈Z,x(n-)-x(n+)=Cnx(n),Cn>-1,n∈Z的振动准则。
在第二章,通过构造差分方程的周期数列解,研究了方程{x′(t)=A0(t)x(t)+A1(t)x([t])+A2(t)x([t-1])+A3(t)x([t+1])+f(t),t≠n,n∈Z,x(n-)-x(n+)=bx(n),n∈Z周期解的存在性。
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