【摘 要】
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本硕士论文由二章组成。在第一章我们首先研究方程：{x′(t)=a(t)x(t)+a0(t)x(2[(t+1)/2]),t≥0,t≠n,n∈Z,x(2n-1-)-x(2n-1+)=Cnx(2n-1),n∈Z的振动性和稳定性。然后讨论
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本硕士论文由二章组成。在第一章我们首先研究方程：{x′(t)=a(t)x(t)+a0(t)x(2[(t+1)/2]),t≥0,t≠n,n∈Z,x(2n-1-)-x(2n-1+)=Cnx(2n-1),n∈Z的振动性和稳定性。然后讨论了方程{x′(t)+a(t)x(t)+b(t)x([t-1])=0,t≥0,t≠n,n∈Z,x(n-)-x(n+)=Cnx(n),Cn＞-1,n∈Z的振动性和非振动性。最后讨论方程{x′(t)+a(t)x(t)+b(t)x([t-k])=0,t≥0,t≠n,n∈Z,x(n-)-x(n+)=Cnx(n),Cn＞-1,n∈Z的振动准则。
在第二章，通过构造差分方程的周期数列解，研究了方程{x′(t)=A0(t)x(t)+A1(t)x([t])+A2(t)x([t-1])+A3(t)x([t+1])+f(t),t≠n,n∈Z,x(n-)-x(n+)=bx(n),n∈Z周期解的存在性。
本文结果揭示了所讨论的脉冲方程与相应的非脉冲方程在定性性质方面的内在联系，也刻画了脉冲产生定性性质的脉冲扰动条件。
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