带有负顾客和Bernoulli反馈的排队系统

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负顾客排队模型被Gelenbe首次提出后,便得到了广泛的关注,并成为广大学者的研究对象。例如某些工作的外来援助,使系统能够更好地为顾客服务;但是有些外来信号会影响顾客去接受服务。在排队模型中,负顾客到达是系统的制约因素之一,同时,带有反馈的排队系统在生产和实际生活中也是其考虑的关键因素,它们使经典排队系统的服务机制发生变化。因此,排队模型中加入负顾客和反馈机制,使模型更接近于现实,具有实际意义。论文对带有负顾客且Bernoulli反馈的排队系统进行了理论分析,构造了三个不同的模型,并对每个模型进行了数值分析。首先,研究了M/M/c工作休假排队系统。在休假中,服务员仍需工作,只是服务效率减慢。利用矩阵几何解法得到了系统的稳态概率分布,给出稳态下系统的一些性指标和数值算例。其次,给出了M/M/c/N可修排队系统。综合考虑了有负顾客到达但不接受服务、顾客不耐烦等待、反馈等待及可变故障率的可修模型,建立拟生灭过程(QBD)。利用矩阵分块的迭代解法求出了模型的可靠性指标,并给出了某些参数对稳态性的影响。最后,研究了M/M/s/k+M重试排队系统。根据系统的具体模型给出了状态空间的状态转移概率矩阵,建立了平衡方程,利用矩阵几何解达到系统的稳态概率向量,推导出系统处于忙期时顾客的损失率,并利用Matlab进行了编程,分析了系统参数的变化对性能指标的影响。
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