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首先，文章给出了推广的定常多分裂算法，并且指出当RTj+Rj-RTjARj(j=1，2，…，J)在R(A)上对称正定时该算法的商收敛与收敛等价，并且可以证明在该条件下推广的定常多分裂算法一定半范数收敛，进而收敛，上述结果是对Cao[18]中定理结论的推广.然后进一步把该算法推广到非定常多分裂算法，对于推广的非定常多分裂算法，由于对于每个迭代次数k，内层迭代的迭代次数不同，我们并没有讨论商收敛与收敛的迭代方法，我们只能证明一个相对弱的结果：在条件RTj+Rj-RTjARj，(j=1，2，…，J)在R(A)上对称正定，且迭代次数μk，j>K时该算法一定半范数收敛，进而商收敛.最后，我们给出了推广的二阶段非定常多分裂算法，当RTj+Rj-RTjARj，(j=1，2，…，J)在R(A)上对称正定，R(A)()R(M)，且迭代次数μk，j>K成立时，推广的二阶段非定常多分裂算法商收敛。