静电层析成像（Electrostatic Tomography,EST）技术通过静电传感器感应场域内的电荷,以及灵敏度场来反演被测场域内荷电介质的分布情况。作为一种过程层析成像技术,EST具有结构简单、无需激励,能够较为轻易地实现实时快速成像、非侵入测量等特点,是一种新型的信息检测技术,极具发展潜力和研究价值。目前静电层析成像技术主要适用于多相流参数检测等工业过程可视化检测领域。为了更加深入地分析静电层析成像技术以及图像重建过程中面临着由于求解方程组的欠定性所导致的成像精度和速度欠佳等问题,本论文进行了如下几个方面的工作:1、深入剖析EST技术的基本原理,将EST系统的正问题和逆问题抽象为数学问题,对EST系统的成像模型进行构建,并通过数值计算法对EST正问题进行数学描述。2、介绍EST成像特点与目前广泛使用于工业过程中的几种典型的传统算法,并对各算法的求解过程进行推导和简要的评价。3、引入稀疏表示算法来求解EST图像重建问题,介绍稀疏表示的基本理念,验证相关算法在EST图像重建中的可行性。在模型求解过程中结合匹配追踪算法和回溯的迭代硬阈值算法,研究了基于压缩感知匹配追踪的回溯硬阈值迭代算法（Compressive sensing Matching Pursuit Backtracking Iterative Hard Thresholding,CMPBIHT）,通过求解新的最小二乘残差问题,获得更为稀疏且准确的解向量,进一步降低了相对误差,增加了解向量与真实稀疏向量的相关性,提高了成像精度和速度。4、针对普通最小二乘估计仅仅通过最小化残差平方和导致所获得的解向量常常在预测和求解方面表现欠佳这一现象,结合稀疏表示理论,研究了一种具有强凸特性的改进弹性网算法（Improved Elastic Net,IEN）,使用弹性网对目标函数进行自动变量的选择和连续收缩,获得一组与观测信号最为相关的变量,提高了解的精度,减小了重建图像的伪影,增加了重建图像的边缘清晰度,更加有效地统筹了重建图像的精度和速度。5、针对EST系统分辨率不高,且其逆问题具有严重的病态性,结合低秩表示和稀疏表示,研究了一种改进低秩弹性网算法（Improved Low-Rank Elastic Net,ILREN）,通过对数据本身进行低秩约束,对噪声进行弹性网约束,既能保持数据整体的结构特征,又能充分约束噪声,进而提高图像重建精度。仿真和实验结果表明,本文所研究的改进低秩弹性网算法能够有效应用于EST图像重建中。