计算k阶路径数目对于分析拓扑图来说非常重要，例如计算网络节点之间的相似度，计算信息在网络中的传播速度和概率。以前，由邻接矩阵的k次幂粗略的估算k阶路径的数目。该方法把有环路径当做有效的路径计算在内，导致计算的k阶路径数目比实际存在的路径数目更多，这也使得应用到该方法的应用有明显的错误。因此准确计算网络节点的k阶路径数目是非常必要的，它可以帮助我们解决许多实际问题。全文的主要工作如下：　　1．提出复杂网络节点间的去环路径数目的计算方法。给出计算前5阶去环路径数目的具体数学表达式，以及算法证明过程。由于复杂度，大于5阶的无环路径数目给出近似表达式。算法的主要思想是在k-1阶无环路径末尾加1阶路径形成k阶路径，并根据末尾路径端点的不同位置形成不同的环进行去环处理，然后得到k阶无环路径数目。实验结果显示出算法运行时间与网络节点数目、节点度的均值有关，在节点数少的网络和平均度小的大节点网络上算法运行很快，以非常稳定的时间算出非常接近真实值的路径数目。此方法填补了没有计算无环路径数目的空白。　　2．针对先前的Katz指标使用矩阵的幂来估算网络节点之间k阶路径的数目，我们将提出的去环路径算法应用到Katz指标中，以提高Katz指标的准确性，合理性。实验数据显示出改进后的 Katz计算出的相似节点更加合理。以及将提出的去环路径算法应用到计算网络上信息的转移概率中，来准确计算信息的转移概率。在转移概率对比实验中，结果显示出我们使用去环路径算法计算的转移概率平均比不去环计算的转移概率小0.32倍，此数据说明我们的去环路径算法在转移概率的计算中效果显著。在计算特定的起点到终点的转移概率以及所需的时间实验中，我们的算法计算的转移概率更加接近模拟传播过程算法计算的到达终点的概率。　　3．将计算出的转移概率应用到信息源识别中。首先计算出网络节点之间的转移概率，再按照转移概率大小的划分标准，使用基于极大似然估计的k均值方法对网络进行社区划分。当目标函数概率最大时每个社区的中心是源点的概率最大，此时我们认为每个社区的中心就是信息源。与将概率转换为路径，基于最短路径的k均值划分社区寻找信息源点方法相比。实验结果显示，我们的算法和对比算法相比在准确率、召回率以及F1值上表现相当，没有显示出孰优孰劣。但我们的算法在信息源多的网络中寻找到的信息源点和真实源点距离更近。