本论文研究的主要内容是噪声对非线性生物系统的影响。先介绍了一些基本概念:噪声(白噪声与色噪声、加性噪声与乘性噪声)、噪声诱导相变、随机共振、稳态概率分布、郎之万方程(经典郎之万方程、广义郎之万方程、量子郎之万方程)。　　 在郎之万方程中随机力的引入加大对方程解析求解的难度,甚至不可能得到解析解。但福克-普朗克方程是一个关于系统分布函数的微分方程,描述了系统统计规律,能够很好展示系统的演化过程。于是我们介绍了郎之万方程的统计处理方法(由郎之万方程导出福克-普朗克方程),然后再分别介绍了四种常用情况(加性噪声、乘性噪声、关联噪声、随机共振)的郎之万方程到福克-普朗克方程的推导。　　 在第二章中,在相应的福克-普朗克方程的基础上,我们对存在两个时间关联高斯白噪声的基因选择模型的稳态分布进行了研究。发现变异因子和遗传因子的涨落都可以打破基因选择的平衡。遗传因子的涨落有利于基因的分离,变异因子的涨落阻碍基因的分离。这使得我们可以从一个基因组群中选择一种单倍体。更值得注意的是,两个噪声之间的关联时间可以导致系统从双稳态变到单稳态。　　 在Smolen-Baxter-Byrne的动力模型基础上,通过数值模拟和理论分析,我们在第三章研究了两个时间关联噪声(转录率和合成率上的涨落)对基因转录控制模型的影响。我们发现加性色噪声降低了转录效率。值得注意的是,加性色噪声之间的关联时间和乘性白噪声一样,都可以使系统从双稳态变到单稳态并且可以对转录起抑制作用。但是,乘性白噪声和加性色噪声之间的关联时间可以使系统从双稳态变到单稳态并且可以对转录起促进作用。这些都是之前没有发现过的。　　 第四章我们研究了存在时间延迟反馈的不对称周期势中的过阻尼布朗粒子的输运。这一章里,我们考虑了交流驱动力作用下布朗粒子的输运。并将这种情况与存在时间依赖势或恒定倾斜驱动力的情况作对比。通过数值模拟,我们研究了时间延迟反馈对粒子输运的影响。我们发现通过增加延迟时间可以有效的提高粒子的平均速度。当延迟时间很大时,驱动频率的影响几乎没有。当延迟时间较小时,可以通过改变驱动频率来控制流的平均速度。值得注意的是,通过改变这些参数,我们还观察到了流的反转。　　 第五章中我们对之前的工作作了总结,并对以后的工作作了展望。