众所周知,风险“好坏”度量必须与投资者的风险偏好心理结合起来探讨。与全局一阶、二阶、三阶及高阶风险厌恶心理相对应的整数阶随机占优准则是金融经济学理论中常用的刻画风险变化的方法,已被广泛应用到不确定性下的金融投资决策理论研究和实证分析中。但是,它对风险“好坏”的度量相对粗略。特别是,投资者常常并非是全局风险厌恶的,比如前景理论认为投资者面对收益时是风险厌恶型,面对损失时是风险喜好的。因此,为了结合现实中的投资者风险偏好行为来更为细致的度量风险“好坏”,本文拓展研究了分数阶随机占优的基本理论和检验。相比于整数阶随机占优,分数阶随机占优准则对应的效用偏好集增加了新的约束,即对应阶数的绝对风险厌恶系数具有某一下界。基于分数阶随机占优准则的数理刻画及其与效用偏好集的这一联系,本文进一步结合整数阶随机占优检验理论,提出了分数阶随机占优的检验统计量,从而一般化了整数阶随机占优检验方法。同时,给出了分数阶随机占优检验统计量的渐近分布,即在一定条件下,分数阶随机占优检验统计量趋近于均值为0,方差为1的高斯过程。另外,为了更好的确定检验统计量的临界值,引入了Bootstrap方法,并给出了检验步骤。这些分数阶随机占优检验的相关研究为其在投资决策中的应用提供了理论基础。最后,本文应用分数阶随机占优理论和检验统计量探讨了中国和美国的股票市场偏好,分析了中美股市在整个时期以及危机前后的子时期（包括互联网泡沫和次贷危机）的占优关系。结果表明,对于整个时期,风险厌恶型、风险喜好程度相对弱的投资者更倾向于偏好美国股票市场。基于实证结果,本文进一步探讨了这些市场是否存在套利机会以及市场有效性等问题。