【摘 要】
：
本文研究了某些特殊组合恒等式的自动证明算法及某些特殊序列发生函数的自动求解算法.论文的主要内容如下:第一章简要地介绍了组合恒等式证明理论的发展进程.第二章介绍组合
论文部分内容阅读
本文研究了某些特殊组合恒等式的自动证明算法及某些特殊序列发生函数的自动求解算法.论文的主要内容如下:第一章简要地介绍了组合恒等式证明理论的发展进程.第二章介绍组合恒等式自动证明算法的理论基础,即完整性函数理论与非交换算子代数理论.在第三章中,针对现有Zeilberger算法所需内存较大,有些恒等式,比如Dixon公式,无法成功地得以证明的问题,我们将Euclidean算法推广到非交换算子代数C,S<,k>,n,k>下,完成非交换环境中的消元,并利用这一方法替代Sylvester的析配消元法来改善Zeil-berger算法,从而完成可终止超几何级数恒等式(二项式系数恒等式)的自动证明.根据改进的Zeilberger算法,我们编写了Maple程序,并验证了[26]中所证明的恒等式,而且,依据吴方法的基本思想,我们解决了非交换算子代数中多个变量的消元问题,并提出多变量可终止超几何级数恒等式的自动证明算法.在这一章的最后,我们简要地介绍了非交换算子代数C,D<,y>,x,y>中的主要结论,并讨论了带有积分号的恒等式的自动证明问题.基于第三章的讨论,在第四章中,我们将发生函数看作是既含有连续变量又含有离散变量的特殊形式的恒等式,从而给出某些特殊序列发生函数的自动求解算法.在这一章,我们首先提出了普通幂级数发生函数与指数发生函数的自动求解算法,接着根据第三章提出的非交换环境下消去多个变量的算法,我们研究了如何求解双变量普通幂级数发生函数与混合型的发生函数.最后我们将讨论推广到一般形式的发生函数上.
其他文献
本文主要研究面向噪声数据的正则化学习算法,并对随机权网络(NNRW)相关算法进行了改进.随机权网络算法具有快速学习能力以及强大的逼近能力,然而,当出现噪声数据时,其模型不
本文首先简要介绍了期权定价理论的产生和发展,其次介绍了随机分析的有关理论基础,接着简要介绍了金融市场的基本知识,并利用随机分析中的鞅方法来定价一般欧式或有债权,最后
本文由两部分组成，第一部分主要研究在OCR中所进行的细化处理方法，第二部分主要研究多进制小波在人脸识别中的应用。 OCR是模式识别中应用最成功的研究方向之一，自20世纪
本文主要研究了白细胞分割和识别的相关算法.白细胞是人体免疫系统中重要组成部分.临床上通过观察不同类别白细胞的数量、所占比例及其形态变化来诊断造血系统疾病.因此,白细
本文主要包含两部分内容.其一，利用KAM理论研究了一类次线性反转系统的Lagrange稳定性，即所有解是有界的;其二，利用KAM方法研究了一类退化的斜积系统（包含连续系统和离散系统）的可
本文研究了区间多项式的零点和参数曲线的区间隐式化问题．我们首先说明了误差控制在计算机辅助几何设计和几何计算中的重要性，并回顾了关于区间多项式的零点问题和区间隐式化问
近年来，一些学者应用不同的方法对教育和经济增长的关系进行了定性与定量的分析。在本文中，作者首先依据现代教育经济学理论对教育特别是高等教育对经济增长的贡献作用进行
本文以经典Banach空间几何理论为基础，通过讨论Banach空间上连续双线性泛函所成空间的凸性和光滑性，得到原Banach空间的凸性和光滑性。并讨论Banach-Hahn定理，Riesz表示定理
本文研究了受需求扰动的二级供应链系统前馈反馈最优跟踪库存控制策略、含提前期的多级供应链系统近似最优库存控制策略以及近似最优跟踪库存控制策略.具体内容如下：1.针对二级供应链系统中市场需求扰动引起的牛鞭效应问题,提出了一种基于前馈补偿的最优跟踪库存控制策略.首先,针对需求扰动可模型化为线性外系统的情形,引入了一个渐近稳定的期望系统.然后,基于线性二次型性能指标,给出了受需求扰动的供应链系统的前馈反馈
近几十年来,国内外大跨空间结构蓬勃发展,钢拉索作为不可或缺的高效受拉构件应用于各类空间体系中,尤其是张拉结构。钢拉索的存在不仅帮助提高结构刚度,改善体系的内力分布,且降低构件内力峰值,提高结构的承载力。对于结构中的钢拉索,边界条件不明确,整体结构对拉索索力识别的影响不可忽略。本文根据现有索力识别理论及ANSYS有限元软件分析,考虑整体结构影响下的索力识别,研究内容如下:首先,推导并总结了单索在不同