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非线性偏微分方程行波解的研究，一直是偏微分方程的重要领域之一。本文通过二阶Camassa-Holm方程的守恒量及行波解的显式表示，研究了二阶Camassa-Holm方程行波解的稳定性;行波解的零值分布;行波解解曲面上点的临近结构。 全文分为四部分: 第一部分介绍了研究背景、现状和本文主要结果; 第二部分介绍了一些基本概念、定理和不等式; 第三部分在二阶Camassa-Holm方程的守恒量及行波解的显式表式的基础上，给出了二阶Camassa-Holm方程行波解的稳定性; 第四部分通过二阶Camassa-Holm方程行波解显式解，高斯曲率，主曲率，给出了行波解解曲面的零值分布;曲面上点的临近结构。