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本文主要考虑了有限维赋范空间中的变分不等式算法.在欧式空间中,求解变分不等式的算法有很多,但在有限维赋范空间中的变分不等式算法需要假设很强的单调性条件.在第一章中,通过假设较弱的单调性条件,我们提出了一种求解有限维赋范空间中的变分不等式的算法.我们证明了该算法产生的序列收敛到变分不等式的解,并且给出了算法的复杂性分析.在第二章中,我们提出了一种求解有限维赋范空间中的一般变分不等式的算法.