纳米科技近年来已经成为各个领域的前沿技术，影响着我们生活的方方面面。其在计算领域第一性原理计算的发展随着近年来计算机技术的飞速发展和计算方法的不断改进，在量子化学、凝聚态物理中也得到了广泛的应用。虽然如今的纳米科技技术依然停留在实验室阶段，但是其发展前景不可限量。本论文主要讲述了第一性原理计算的发展历程，以及低维的纳米材料石墨烯，石墨烯纳米条带，石墨烷纳米条带等体系电子性质的研究。　　 第一章简要的介绍了量子化学密度泛函理论的创立以及近年来的一些发展。密度泛函理论的理论基础是Kohn-Sham方程，它将一个多电子的问题转化成为有效的单电子的问题，假设多粒子体系的基态的所有性质都可以用基态电子密度表示出来，将相互作用项全部归入交换相关泛函。于是精确的交换相关泛函的选取成为了一个重要的问题，各种交换相关泛函也陆续出现。从局域密度近似( LDA)、广义梯度近似(GGA)到杂化泛函，自相互作用修正等多种泛函形式，使的密度泛函理论精确性提高，应用领域不断的扩大，本章最后介绍了现在一些常用量化计算软件包。　　 第二章中，石墨烯纳米材料成为了我们的研究对象。石墨烯纳米材料以其奇特的电子性质，输运特性和磁性性质成为了当前物理化学等各个方面研究的热点。而石墨烯吸附在金属表面上，由于它们之间的相互作用，可以得到十分独特的材料，例如自旋过滤器等。于是我们采用第一性原理研究了在金属表面的石墨烯的电子结构及电荷转移等性质。　　 第三章中，我们研究电子掺杂对于一维体系的近自由电子态的影响。在原本胡双林师兄的石墨烯纳米带工作的基础上进行了硼或者氮的掺杂的石墨烯纳米带。硼或者氮原子的掺杂对于石墨烯纳米带的近自由电子态的影响不大。接下来我们将石墨烷纳米带的近自由电子态作为研究对象，不同于硼氮纳米条带，石墨烷纳米带中第二类近自由电子态可以降至第一类近自由电子态之下，且位于费米能级之下成为占据态，作为辅助我们计算了聚硅烷纳米条带的近自由电子态。