本文对n表为四个三角形数线性组合的表示方法数进行了研究。设Z和N分别是整数集和正整数集，对a,b,c,d,n∈ N令t(a,b,c,d;n)是n表为ax(x-1)/2+by(y-1)/2+cz(z-1)/2+dw(w-1)/2的表示方法数，其中x,y,z,w∈ Z.在本文中義们使用初等方法和Ramanujan的theta函数恒等式，对21组(a,b,c,d)值获得了t(a,b,c,d;n)的精确表达式，其中(a,b,c,d)=(1，2，2，4),(1，2，4，4)，（1，1，4，4），（1，4，4，4），（1，3，9，9），（1，1,3,9，），（1，3，3，9），（1，1，9，9），（1，9，9，9)，(1，1，1，9），（1，1，2，8），(1,1,2,16),（1，2，3，6），（1，3，4，12），（1，1，3，4），（1，1，5，5），（1，5，5，5），（1，3，3，12）,（1，1，1，12），（1，1，3，12），（1，3，3，4）.令N(a,b,c,d;m）是m表为ax2+by2+cz2+dw2的表示方法数，证明了t(a,b,c,d;n)=2/3N(a,b,c,d;8n+a+b+c+d)-2N(a,b,c,d;2n+(a+b+c+d)/4),其中(a,b,c,d)形如(a,a,2a,8m),(a,3a,8k+2,8m+6),(a,3a,8m+4,8m+4)(n≡m+α-1/2(mod2))和（a,3a,16k+4,16k+4,16m+4)(n≡α-1/2(mod2)),这里a为正奇数，m∈ N，κ∈{0,1,2,…}。