数学教育是我国教育的基础,而小学数学教育则是起到启蒙的作用。在数学新课程的改革中,其中主要强调的一点就是“理解的学习数学”。而且,在小学数学的学习中,让学生经历数学学习的过程是具有现实意义的,数学的学习不仅是让学生能够学会计算、解题的技能,更重要的是培养学生的思维能力、逻辑能力等,特别是在计算教学中,不但要让学生学会计算方法,也要让学生明白其中的算理,俗话说“授人以鱼不如授人以渔”,只有让学生真正的明白了算理,他们在即使忘记算法的时候,仍然能够自己推导出来,这才是学习数学的意义。所以,在面对新课程改革的今天,教师应该不断的提高自己的教学水平,提高教学质量。而教学目标的实现、教学质量的提高都是以教学设计为前提的,这会影响学生学习数学的体验和效率,所以,对教学设计的不断优化就成为了当前教师提高教学质量的根本所在。本论文以分数除法为载体,研究了教师的教学设计,通过对教师教学的研究、课后与教育发展指导者的研讨以及对教师和学生的访谈等,将教学设计不断完善,最后设计出符合学生认知的较完善的教学设计。对于此研究,我们主要研究了3个问题：(1)基于学习路径的优化,教学设计有什么不足?(2)教学设计的任务是如何改进的?优化的教学设计是什么?(3)优化的教学设计是否完善?对分数除法的教学,学生是否达到抽象理解水平即理解算理?通过此研究,我们得到以下结论：其一,我们可以了解到教师对于教学设计的任务安排方面还有一些不足。在分数除法中,教学的任务安排应让学生从直观逐步过渡到抽象理解,教学的安排应有重点,不能平均受力,且教学任务应该层层递进,自然过渡,根据学生的掌握情况和困难点将方法不断进行优化,最终让学生掌握算理,达到抽象理解水平。其二,通过数据,我们能够看出学生通过学习路径的优化,教学设计的完善,学生对算理的理解更加深刻。但是,根据我们研究所得到的数据可以看出,即使经过教学设计的不断完善,在分数除以整数数的测试中,能够达到抽象理解水平的学生也较少,最多比达到直观理解水平的学生低30多个百分点,基本上学生都能够达到程序理解水平,且有80%多的学生能够达到直观理解,40%多的学生能够达到抽象理解,所以,在这里建议各位教师,在教学设计中虽然要注重学生对算理的理解,但也要根据学生的实际情况,设计符合学生认知水平,理解水平的教学设计。其三,在分数除法教学设计的研究过程中,首先我们发现通过分数除以整数的教学,学生掌握的情况较好于分数除以分数,学生在分数除以分数的直观理解上还有一定的困难,大部分学生不能运用直观图形表示出来,只有30%多的学生能够正确的用直观图表示出来,所以在教学中教师应加强学生此水平的理解。其次,在一个数除以分数的教学设计中,教师应该联系分数除以整数的教学,将知识联系在一起进行总结,让学生把知识贯穿在一起,形成完整的分数除法的知识体系。最后,我们在研究的基础上,对教师提出了以下建议：(1)教师应转变教学的传统观念(2)教学设计应符合学生的认知规律(3)教学设计要适应变化的教学方式(4)教师要注重学生的直观理解。