本文讨论了带约束的动力学符号计算理论，涉及到计算机代数，微分代数，微分方程和动力学等重要学科。对微分多项式约化作了研究，提出了新的约化算法，并将微分特征列法用于求解动力学约束。从数学的观点，对带约束动力学理论作了分析和研究，对多项式类型的动力学系统，利用符号计算，解决了求约束过程中的一些难点，并提出了新的求约束算法。　　 1.对吴微分特征列法作了改进。提出了一个新的完备化算法，新的完备化算法比其它的完备化算法在计算机上容易实现。利用新的完备化算法，改进了求补充可积条件的算法，可以得到比较少的补充可积条件，减小了膨胀，提高了运算速度。　　 2.把CNI条件、SPR条件与广义特征列、微分多项式除法结合，提出一个微分多项式约化的新算法，并证明了其正确性。　　 3.利用微分特征列法和AC=BD求解了一类偏微分方程。并对AC=BD求微分方程解的方法作了进一步的推广，给出了在目标方程未知情况下求变换的方法。　　 4.利用线性方程组理论，从数学的角度解释了约束出现和求相容条件的原因。证明一个求解约束的等价性定理。对多项式类型的Euler-Lagrange方程，给出了两个具体算法，不用求Hessian矩阵的秩和解系数是多项式的线性方程组，就可以判断出是四种情况中的哪一种，并得到相应的结果。　　 5.对多项式类型的Hamilton系统，给出了一个算法，不用计算Hessian矩阵的秩，就可以判断出Hamilton系统是否带约束，并求出首约束。如果带有约束，在求出首约束的基础上，给出了两个算法，不用解系数是多项式的线性方程组，就可以求出约束和乘子，并证明了一个约束和乘子之间关系的定理。　　 6.对辛算法作了改进，使得对多项式类型的Euler-Lagrange方程，在求约束的过程中程不用再求辛矩阵的秩和逆，解决了Faddeev-Jackiw方法中的难点。在辛算法的基础上，借鉴了Lagrange系统求约束的方法，利用线性方程组理论，提出了一个求约束的新算法，并求解了一个Cawley反例。