本论文主要研究了随机库存的最优策略及其有关性质。　　 在第一章里，主要讨论了(r，Q)和(s，S)库存系统的有关性质。我们先证明了当需求是离散的情况下由(1.2.1)和(1.2.2)定义的B(r，Q)和A(r，Q)并不是r和Q的联合凸函数。也就是说，(r，Q)库存系统的长期运行下平均外欠订单数和持有库存数关于r和Q的联合凸性对于离散需求的情况不再成立。然后我们研究了订货延迟时间的不确定性对(s，S)库存系统的性能影响。从理论上证明了订货延迟时间的不确定性大的库存系统的最优再订货点(optimal reorder point)和再订货水平(optimalorder-upto-level)也高；证明了订货延迟时间的不确定性大的系统的长期运行下平均费用也高。　　 在第二章里，建立了了无限周期可替代产品库存问题的博弈论模型，在这个模型里，每个零售商必须决定自己的订货量。我们证明了静态博弈模型的平衡点的无限重复就构成无限周期可替代产品库存模型的平衡点，也就是说，其最优的订货策略是myopic并且是唯一的。最后我们得到长期运行下平均费用准则下的平衡点。　　 在第三章里，主要研究了当前的库存水平不能准确知道的动态信息延迟的库存系统。我们证明了长期运行下的最优策略是状态依赖的base stock策略，这个策略依赖于参考的库存位(the reference inventory position)和未观察到库存水平的周期(the unobserved inventory periods)。最后，我们给出最优base stock和长期运行下最优平均费用关于未观察到库存的周期的灵敏度分析。