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本文对于联系于定向实向量丛的一对截面建立了一个Poincaré-Hopf型公式，推广了文献[1]中的一个相应结果。
本文分四个部分。第一部分为绪论，主要概述课题的研究意义，Poincaré-Hopf公式及其研究现状，以及本文主要研究内容及主要结果。论文第二部分介绍本文所需要的向量丛和示性类的基础知识。内容包括向量丛，示性类的Chern-Weil理论，超联络等。论文第三部分介绍本文所需要的Clifford代数的基本知识。内容包括Clifford代数的基本概念，Clifford模的定义及其基本性质。 论文第四部分给出本文的主要结果，即联系于实向量丛一对截面的一个Poincaré-Hopf型公式及其证明。