【摘 要】
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本文考虑了一个含有违约风险的股票市场,股价服从跳扩散过程，在这个市场上，如果违约发生，股票价格会往下掉。投资者连续调整资产中投资于股票市场的比例，本文研究了如何选择最优
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本文考虑了一个含有违约风险的股票市场,股价服从跳扩散过程，在这个市场上，如果违约发生，股票价格会往下掉。投资者连续调整资产中投资于股票市场的比例，本文研究了如何选择最优投资策略使得终端财富效用期望值达到最大的对数效用优化问题。JIAO和PHAM (2009)[1]研究了这个模型中的基于CRRA效用最优化问题，他们引入了违约条件密度，将不完全市场的最优化问题分解成两个完全市场的最优化问题，得到了一个倒向随机微分方程，通过其解来刻画值函数。与他们不同的是，在本文中，我们主要研究的是基于对数效用函数的效用优化问题,他们的方法不能直接用在我们的效用函数。我们改进了El Karoui (1981)[2]提出的动态规划原理，得到一个新的倒向随机微分方程，用该倒向随机微分方程的解来刻画值函数，并得到效用最优时的投资策略。
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