细胞周期也称为细胞分裂周期,是指细胞从一次分裂完成后到下一次分裂结束所经历的全过程,这个过程所需要的时间称为细胞周期时间。根据细胞周期过程中DNA含量的变化,可将细胞周期分为四个连续进行的过程,它们分别是G1期(DNA合成前期)、S期(DNA合成期)、G2期(DNA合成后期)M期(有丝分裂期)。在胚胎发育或肿瘤细胞中,由于生长因子和调控信号的作用,细胞周期沿着G1期→S期→G2期→M期方向有条不紊地进行,并周而复始地重复这一过程。细胞周期的动态过程通过许多细胞信号进行调节,不同的信号调节不同基因的表达、翻译后修饰、分子间的相互作用以及蛋白的降解,这些信号蕴含了多种正负反馈调节机制,确保了细胞周期的有序进行。细胞周期调控机制的核心是不同的蛋白激酶在细胞周期的特定时刻被激活,磷酸化相应的底物,推动细胞周期时相的转换。其中,细胞周期蛋白(cyclin)是调控细胞周期的最基本成分,它们总是保持周期性的表达与降解。细胞周期蛋白依赖性激酶(Cyclin-dependent kinase, Cdk)是细胞周期的主要运营者,它们被cyclin激活后,在细胞质中与cyclin结合形成cyclin/Cdk复合物,构成了细胞周期系统调控的核心组件。此外,Cdk还能在细胞周期的不同时相磷酸化不同的底物蛋白,控制细胞信号传导,调控细胞的分化以及凋亡。再者,不同的cyclin/Cdk复合物被相应的细胞周期蛋白依赖性激酶抑制蛋白(Cyclin-dependent kinases inhibitor, CKI)调节,抑制其活性,细胞周期的运转缺乏动力,引发细胞周期停顿或终止。为确保细胞周期的可靠进行,细胞需通过一系列的检测点(包括start checkpoint, G2/M checkpoint, metaphase-to-anaphase transition等)来监控细胞周期事件在时间上的有序性。细胞周期检测点是细胞内的监控机构,保证了细胞内分子间交互事件的精确有序进行。细胞周期的精确调控对生物的生存、繁殖、发育和遗传均很重要。对简单生物来说,即单细胞生物,调控细胞周期主要是为了适应自然环境,根据环境状况来调节繁殖速度,保证物种的繁衍。复杂生物的细胞则要应对来自于自然环境以及其他细胞与组织的信号,并做出正确的反应,从而保证组织、器官和个体的形成、生长以及创伤愈合等过程能够正常进行。因此,复杂生物的细胞有着更为精确的细胞周期调控机制。细胞周期调控机制的异常和多种人类疾病相关,当细胞周期失调时,细胞将无限增殖,引发肿瘤和癌症,因此细胞周期调控机制的研究在细胞生物学领域中占有重要地位。自19世纪以来,人们对细胞周期调控机制展开了大量研究,从基础的实验观察到许多理论概念的提出,获得了巨大的进步。2001年10月8日,瑞典卡罗林斯卡医学研究院宣布由利兰.哈尔威尔(Leland Hartwell)、保罗.纳斯(Paul Nurse)和提摩西.亨特(Timothy Hunt)共享2001年度诺贝尔生理学／医学奖,表彰他们发现了细胞周期中的关键调节因子。这三位先驱的成果构成了细胞周期调控机制的框架,并迅速推动了细胞周期与肿瘤发生和抑制机制等方面的研究。随着对细胞周期调控机制研究的日益深入以及系统生物学的快速发展,许多计算研究者开始构造细胞周期的数学模型并进行计算研究,揭示细胞周期调控的内在机制与重要特性。本文将对细胞周期调控过程中的两个重要方面进行研究,即细胞周期时程补偿机制和细胞周期同步化机制。由于定量描述细胞周期调控中的大量分子活动十分复杂,迄今为止的计算研究侧重于两个方面,一是G1/S期或G2/M期调控网络中的反馈,例如控制细胞周期启动的Rb/E2F1间反馈以及控制G2/M期的string/Weel/CDKB间的正负反馈；二是重要反馈环路的非线性特性,例如CDKE (cyclin E/Cdk2)、CDKA (cyclin A/Cdkl)、CDKB (cyclin B/Cdkl)复合物的活性受磷酸化、去磷酸化、CKI等调节过程的非线性特性。迄今为止,完整描述G1/S/G2/M四个时期的数学模型依旧很少。本研究在汇集大量实验报道的基础上,建立了一个描述果蝇完整细胞周期的数学模型。稳固性(robustness)是生物系统整体特性中的一种,它指当生物系统受到外部信号扰动或内部环境变化等不确定因素干扰时,仍保持其结构和功能稳定的一种性质。环境中的物理和化学因素、食物和药物等都是扰动生物系统的外部因素,而细胞内生物分子的变化、细胞代谢的失控等都是干扰生物系统的内部因素。细胞周期的稳固性表现为细胞在受到多种因素的干扰时,能够保持正常的增殖与生长周期,如细胞周期时程、事件次序及不可逆性等均不发生改变。一个合理的细胞周期数学模型必须具有较高的稳固性,它表现为当模型中的参数在较大范围内变动时,模型依然能够模拟细胞周期性的活动。本文检验了作者提出的数学模型的稳固性,并考察了其双稳态性和不可逆性。当细胞分裂时,多种调节信号能够引起G1/S期或G2/M期延长,细胞相应地出现G2/M期或G1/S期缩短,使细胞周期总时程几乎不变,这就是有趣的细胞周期时程补偿现象。当组织或器官生长到一定程度时,异步分裂的细胞开始同步化并随即停止分裂,这是细胞周期同步化现象。本文主要探究上述两种现象的调控机制与定量特性。本研究以果蝇细胞周期为研究对象,在大量实验数据的基础上建立了一个完整细胞周期的数学模型。该数学模型包含了细胞周期调控通路中的所有关键分子,描述了重要的反馈网络。模型中23个常微分方程通过标准的变步长二阶龙格-库塔法求解,步长由一个绝对误差和一个相对误差阈值(均设为0.00001)进行控制。本研究的创新之处在于,第一,描述了完整的G1/S/G2/M周期,第二,包含了Rux、Dap两个抑制因子,第三,不仅计算了分子浓度的连续变化,还定义了离散事件来俘获分子交互作用,借助于分析离散事件发生的次序来揭示细胞周期调控的重要机制。本文的主要研究工作如下：1)确定和了解细胞周期调控系统的重要分子,总结了基因调控和分子交互网络,并根据已有的实验报道简化了网络,用关键分子描述了细胞周期调控机制的框架,构造了一个完整简练的细胞周期调控系统模型；2)用23个常微分方程描述了细胞周期调控通路中的23个关键分子,在Linux系统下利用两个层次的编程语言实现了该模型。作者系统地改变了细胞周期模型的组成分子或模拟条件,观测了在不同情况下蛋白质表达和相互作用、代谢速率等的变化,比较了细胞生物实验数据与模型输出结果,修正了初始的模型方程以及模型参数。在整个建模过程中,通过反复地修订和精炼模型,最终得到了一个较全面的细胞周期数学模型,检验了该模型所呈现的细胞周期的双稳态性、不可逆性、稳固性；3)在得到一个较全面的细胞周期数学模型基础上,进一步模拟了细胞周期时程补偿以及细胞周期同步化过程；4)在模拟计算细胞周期活动的过程中,分析了分子浓度的连续变化以及分子交互作用的离散事件的发生情况,验证了若干重要的生物实验结果,并进一步探索了细胞周期时程补偿、细胞周期同步化机制及其联系；5)探索了同步化停滞于G1期的细胞如何再次进入细胞增殖周期。本文的研究结果与发现：1)通过考察参数的摄动范围可知,本文中的细胞周期数学模型具有高度的稳固性,因而能够相当合理地反映细胞周期的生物学特性。作为CDKE复合物的抑制因子,Dap过量表达直接引起G1/S期延长,细胞周期调控机制相应地则使G2/M期缩短。作为Cdkl的抑制因子,Weel过量表达直接引起G2/M期延长,细胞周期调控机制相应地使G1/S期缩短。在这两种情形下,细胞周期总时程几乎保持不变；2)通过计算研究细胞周期时程补偿过程,发现了E2F1是调控G1/S与G2/M周期补偿机制的核心基因,并揭示了E2F1在调控补偿机制的重要作用。当G1/S期延长时,E2F1通过调节string转录来促进cyclin B/Cdkl复合物的表达,引起G2/M期进程加速。当G2/M期延长时,E2F1通过调节cyclin E转录促进cyclin E/Cdk2复合物的表达,引起G1/S期进程加速；3)当组织和器官生长到合适的大小时,调控信号引发异步分裂细胞的string大量表达,所有细胞先同步化再停止在G1期。string的大量表达促使G2期的细胞快速进入并完成M期,接着进入下一个G1期。而分别作为CDKE、CDKA复合物抑制因子的Dap和Rux的大量表达使得G1期的细胞不再进入S期,此时所有细胞都停滞于G1期；4)在对细胞周期同步化过程进行计算研究中发现,生长因子的减少或抑制因子的增多都会通过E2F1的核心调控作用发挥对细胞周期调控的影响,调整细胞G1或G2期时程,保证细胞周期完全同步化。由此推断细胞周期时程补偿与细胞周期同步化的机制具有内在的联系,细胞周期同步化可能是细胞周期时程补偿现象的特例；5)细胞生物实验研究发现了Dap、Rux是调控细胞退出细胞周期的主要因子。本文的计算研究提示,在string高表达引起细胞周期同步化并停止分裂后,Dap表达改变可使细胞周期重启。