【摘 要】
:
本文研究了具有常截面曲率的黎曼流形中的正则曲线及二、三、四维空间中的仿射星形曲线。主要研究了在具有固定长度、且满足给定边界条件的曲线上定义的总多项式曲率泛函的临界点,即所谓p-弹性曲线。对于正则曲线的情形,我们发现了两个用于求解p-弹性曲线的结构方程的Killing向量场并用积分将p-弹性曲线在一个柱面坐标系中表示出来,而对仿射星形曲线的情形,我们用积分方法解出了欧拉-拉格朗日方程,利用Killi
论文部分内容阅读
本文研究了具有常截面曲率的黎曼流形中的正则曲线及二、三、四维空间中的仿射星形曲线。主要研究了在具有固定长度、且满足给定边界条件的曲线上定义的总多项式曲率泛函的临界点,即所谓p-弹性曲线。对于正则曲线的情形,我们发现了两个用于求解p-弹性曲线的结构方程的Killing向量场并用积分将p-弹性曲线在一个柱面坐标系中表示出来,而对仿射星形曲线的情形,我们用积分方法解出了欧拉-拉格朗日方程,利用Killing向量场及线性李代数s1(2,R)、s1(3,R)和s1(4,R)的分类将高阶结构方程降为一阶线性方程,因此我们用积分完全解出了中心仿射p-弹性曲线。
其他文献
边缘系统与感觉机能之间的关系近年已有大量的研究报道,杏仁复合体作为边缘系统的重要结构,被认为是机体行为动机的策源地,一方面可接受外界传入信息,另一方面也可对感觉信息产生调制性影响。已有的工作表明,杏仁复合体可对内膝体和听皮层听觉信息产生影响作用,在视觉上,杏仁复合体不仅对兔外膝体神经元闪光刺激反应活动产生抑制和易化影响,而且对外膝体神经元的感受野特性具有调制作用,这种作用是通过杏仁-视皮层-外膝体
奇摄动问题在力学、物理、化学动力学以及工程技术等许多问题中广泛出现.吉洪诺夫定理是奇摄动理论中的奠基性工作,为一大类奇摄动问题在计算机上编程和模拟提供了理论基础.然而,随着研究的深入,发现有越来越多的奇摄动问题满足不了吉洪诺夫定理条件.本文由两部分组成.第一部分研究不满足吉洪诺夫定理中可微性条件的Dirichlet边值问题;第二部分研究不满足吉洪诺夫定理中稳定性条件的奇摄动问题,讨论了两种不同方程
众所周知,具有一个或者两个反射边界条件的扩散过程(尤其是反射布朗运动和反射Ornstein-Uhlenbeck过程)在许多领域都有着非常重要的应用,例如这类过程可以用在经济,金融,排队论,生物信息以及电子工程等诸多领域中.在经济和金融中反射扩散过程是非常合理的数学模型.其中一个重要的应用就是汇率目标区动态理论,该理论由Krugman首次在论文中提出.在汇率目标区理论中,即期汇率在具有上下边界的目标
本文主要由两个部分组成,第一部分涉及曲线的一些不等式以及Minkowski支撑函数的一个应用;第二部分讨论欧氏平面上闭凸曲线的保长度流和曲面上曲线缩短流的一个应用。 具体地讲,在第一部分中,首先讨论平面上闭凸曲线的强Bonnesen型不等式(2.1.3)(公式的编号和参考文献的编号引自后面的正文),Bonnesen在文[12]中先证明了较弱的不等式(2.1.2),几年以后,在他的著作[13]
乳腺癌是世界上最易发生骨转移的恶性肿瘤之一,而且骨转移后很难治愈,因此研究乳腺癌骨转移的调控机制迫在眉睫。本实验室前期研究已表明,乳腺肿瘤可以通过LGR4下游信号调控转移前微环境,从而调控骨转移的发生。并且我们实验室前期已经发现沉默LGR4的乳腺癌细胞中DKK1的表达水平显著下调。DKK1属于DKK(Dickkopf)家族,是一种富含半胱氨酸残基的分泌型蛋白。研究表明,DKK1主要通过作用于Wnt
高分子分子量及其分布(MWD)往往对高分子材料的功能起着决定性作用。因此快速、准确测定高分子材料的MWD是科学研究和工业发展的重要需求。而核磁共振脉冲梯度场(PFG NMR)技术具有无溶剂选择性、样品可回收以及可分析共混物体系等优点,是表征高分子MWD的重要方法之一。可描述连续型分布的函数——延伸型E指数函数(SEF)因其参数简单并可准确描述分布情况已在物理化学领域被广泛运用。但将SEF运用到PF
杏仁体,亦称杏仁核群,是大脑边缘系统关键结构之一,近年来因证实它与情绪、感觉、记忆的关系密切而倍受关注。杏仁体接受内膝体(MGB)和听皮层的听觉信息的输入,一方面参与听觉恐惧反应等情绪活动,另一方面又可以对感觉信息产生影响。已有的研究表明,刺激家兔杏仁体可以对短声诱发的MGB和听皮层的神经元声反应产生影响,由于短声是一种宽频谱的复合声,无法深究这种影响的生理学意义。因此,使用纯音作声刺激,进一步研
Wip1(wild-typep53-induced phosphatase 1)作为一种原癌基因,在多种肿瘤细胞中高表达。已有研究表明Wip1可以通过负控p53促进肿瘤的发生发展。DNA甲基化是一种重要的表观遗传学的修饰并参与许多重要的生理过程。DNA甲基化的异常在肿瘤中是种常见的现象,之前认为Wip1负控DNA甲基化,但是相关分子机制还不明确,深入研究Wip1如何调控DNA甲基化有助于我们更好的
本论文主要研究黎曼流形上几类非线性抛物方程的解的性质,包括带权的媒质方程和带权的快速扩散方程的光滑正解的局部和整体的Aronson-Benilan估计以及这两类方程的熵的性质,某类非线性热型方程的在闭流形上的有界正解的整体Hamilton型梯度估计和这个方程的在紧致带非凸边界上的正解的整体Li-Yau型梯度估计,以及平均曲率流能够延拓的一个条件.具体地讲,首先在第二章中,我们研究了带权的媒质方程和
来自嗜热栖热菌 HB8(Thermus thermophilus HB8,ATTC27634)的 4-α-糖基转移酶(4-α-glycosyltransferase,简称 4αGTase 或 4GT,EC 2.4.1.25)作用于淀粉,可断裂其α-1,4糖苷键,形成新的α-1,4糖苷键,致其直链淀粉或支链淀粉的主链被分解,而支链淀粉的侧链长度将延长。与天然淀粉相比,这种被4GT改性过的淀粉,其回生