出于减重的要求和经济性的考虑，很多工业产品结构(如汽车、船舶、航空航天器等)日益向轻薄方向发展，使得这类结构的中高频减振降噪问题显得日益突出，而结构的中高频动响应分析也因此在越来越广阔的范围上得到应用。对于目前得到广泛应用的统计能量分析法(Statistical Energy Analysis，SEA)，其应用上存在着适用频率仪限于高频的问题，原因在于提出SEA法所利用的很多基本假设只能在高频段得到满足。此外，SEA法应用中的一个重要局限件还体现在它只能给出结构的总能量响应而无法反映响应在结构空间上的分布情况。　　 能量流分析法是一种新近提出的用于结构动力响应预测的近似方法，其方法引入的假设条件较少，具有克服现有方法局限性的潜力，但目前有关能量流分析法的研究本身还存在一些不足，主要表现在：1.有关该方法的理论和应用研究大多只针对单频激励的情况；2.对该方法的特性，如结构参数的不确定性等对该方法的影响，目前还无深入研究；3.对该方法与SEA法间的关系还无清晰的认识，两者间还无有效的对比研究。本文的目的在于将传统能量流分析法的应用推广至结构受随机激励的情形，提出相应的随机能量流分析法。对随机能量流分析法的有效性进行验证，研究该方法的特性，并将该方法应用于实际结构的响应预测。同时，对随机能量流分析法和经典的SEA法进行比较研究，明确两者的不同点，建立两者间的关系。　　 论文首先针对梁结构提出了随机能量流分析法的能量微分方程，给出了相应的平均能量密度和功率流的计算式，并明确了能量微分方程中控制变量的物理意义为结构响应能量密度谱的空间局部平均值。以受到随机激励的简支梁为模型，通过将随机能量流分析给出的近似解与由模态分析得到的精确解进行对比，验证了随机能量流分析法可以在广阔的频率范围上有效预测结构响应，明确了分析频段的模态数是影响随机能量流分析法预测精度的主要因素，同时表明了应用随机能量流分析法不需考虑激励力间相关性的影响。　　 以受到随机激励的刚性耦合简支梁为模型，在得到了激励的解析输入功率谱及结构间的传递功率谱后，用随机能量流分析法计算了结构的能量响应，分析结果表明，作用于不同耦合子结构上的随机力间的相关性对随机能量流分析法预测结果的影响很小。在此基础上，在耦合梁的长度中引入随机扰动，以考察结构参数不确定性的影响，结果表明，随机能量流分析法的预测结果对结构参数的不确定性并不敏感。　　 在对随机能量流分析进行方法理论研究的基础上，进一步研究该方法在实际耦合结构上的应用。针对考虑多种波场间耦合的复杂耦合梁和耦合板结构，用变分法导出了随机能量流分析法微分方程的有限元格式，给出结合半无限连接的功率传递特性计算各耦合波场间连接耦合矩阵的一般方法，并对连接的功率传递特性的计算方法进行了说明。将随机能量流分析法应用于实际框架结构及耦合板结构的动力响应预测，与传统有限元法计算结果的对比验证了该方法的有效性。在此基础上，针对一个复杂耦合板结构，开发了包含有完整前后处理器的应用程序，实现了随机能量流分析法的工具化应用。最后，对单板和L型耦合板结构进行了试验研究：单板试验用两种方法获得材料的内损耗因子；对于耦合板试验，将结构的响应测量值与随机能量流分析法预测值及传统有限元法的计算结果进行了比较分析。　　 在对随机能量流分析法的研究过程中，对其与经典SEA法间主要进行了以下四个方面的比较研究：1.研究结构模态响应间的相关性在两种方法中所起作用的异同，并表明SEA法因采用模态响应不相关的假设导致其无法反映结构响应的空间变化且忽略了结构内的功率流；2.针对耦合简支梁模型，利用结构间的传递功率谱导出了SEA的耦合损耗因子，将其与随机能量流分析的应用相比较，体现出后者的优越性；3.基于一维结构中的相邻体元研究随机能量流分析与SEA所利用的基本能量传递特性的异同，结果表明，仅对于结构的弯曲波场，两者所反映的基本能量传递关系是相似的；4.研究随机能量流分析和SEA的基本研究变量的异同点，并以公式的形式建立了两种方法研究变量间的直接关系。基于复杂耦合结构的算例，两种方法预测结果与传统有限元法计算结果的对比表明，随机能量流分析法相比SEA具有更好的预测精度。　　 本文的研究成果提供了一种可有效预测结构在随机激励下的动力响应的方法，将会促进结构声振预测技术的进一步发展，具有一定的理论和实用价值。