量子信息是一门以量子理论和信息科学为基础的新兴交叉学科，它的发展在为信息科学开辟新道路的同时，也极大地推动了量子力学理论自身的发展。　　 量子纠缠现象是展示量子理论与经典物理明显差别的最典型的现象，它在量子隐性传态，量子密码术，量子密集编码等方面应用广泛，在量子信息研究中占有着举足轻重的地位。　　 近年来，发展适用于描述量子态纠缠的数学理论是量子信息基础理论研究的一个热点课题。本文对量子纠缠判别法，量子度量，量子态的LU分类，SLOCC分类等相关领域的主要研究成果做了简要的归纳总结。　　 我们从SLOCC等价定义出发，通过分析量子态的展开系数矩阵，发展了一种对2×N×N这一量子体系的有效分类方法，并用这种方法对2×5×5体系的量子态进行了划分，得到了34种不等价的表示形式。　　 我们在分析过程中针对三粒子系统发展了一种图形表示法，给出了其SLOCC等价意义下的可操作法则。实例证明，在分析判断量子态非定域参数及对其的约化等方面，这种新方法操作非常简便。