车身覆盖件众多,且多为冲压件,形状复杂,装配精度要求高,因此对于车身部件的模具设计制造要求也相应提高。板料冲压成形模拟在设计开发初期就可以获得冲压件的可成形性分析及初始构形的形状,提高模具设计的效率,缩短车身的生产周期。本文对板料冲压成形的等几何一步逆方法进行了研究,并将Kirchhoff-Love壳曲面单元应用到等几何一步逆模拟仿真中,考虑了成形过程中的弯曲效应。本文的主要研究内容包括:（1）采用等几何分析方法表示几何模型和分析模型。文中通过等几何方法将几何模型表示成两个方向的基函数和控制点的张量积,该几何模型同样作为分析模型进行后续的一步逆成形模拟,无需划分网格模型,消除了CAD和CAE之间的数据交互。（2）研究了等几何一步逆成形的初始解预示算法。将计算共形几何中的离散曲面Ricci流算法引入一步逆成形的初始解算法中,对比研究了能量映射方法和离散曲面Ricci流算法两种展开方法,由于后者的适用性强及控制点网格展开模型可使后续的弹性迭代收敛更快,本文采取离散曲面Ricci流算法作为展开算法。展开的控制点网格通过弹性迭代得到初始解,该迭代是将控制点网格的变形视为弹性变形进行内力平衡求解,得到一个较好的初始解。算例在两种不同展开算法的展开模型下经弹性迭代获得的初始解几乎完全重合,验证了该初始解预示算法的稳定性和有效性。（3）构造基于Kirchhoff-Love壳的等几何一步逆成形算法。根据Kirchhoff-Love壳单元的应变张量和几何变形关系,推导出曲面单元的主伸长和主应变。然后通过单元的应变分量表达式并考虑冲压过程中的厚度变化,推导出单元的虚功方程、刚度矩阵表达式以及内力表达式。将冲压过程中的冲头作用力和压边圈作用力作为外力等效到控制点上,其中冲头作用力借助格雷维尔坐标求解控制点的法向量等效到控制点上,最后得到的非线性方程组通过Newton-Raphson迭代算法求解,获得初始构形的形状和最终构形的厚度分布。算例得到的轮廓及厚度分布验证了该算法在考虑冲头作用力和压边力情况下的有效性。