宋辽金元是多民族多文化相互交流的时期,这个时期的历法具有特别之处,值得研究。对中国古代数理天文学的研究是基于历法本身算法的理解和系统的把握,因此对原始的历法术文解读和相关问题原因的探讨非常必要。本论文选择以《知微历》和《庚午元历》为研究对象和出发点。对两部历法中月离前的术文进行解读和研究,并对两部历法中的相关问题进行专题探讨。主要工作如下:一是对《知微历》和《庚午元历》月离部分之前的术文进行详尽的解读,对历法中的每一个术文进行公式化和对核心算法进行原理探究。发现校勘错误两处,对历法常数进行原理及其天文意义解释三处。二是分别以《纪元历》、《知微历》以及《庚午元历》算法系统中的相关算法计算1220年(元太祖庚辰岁)的天正冬至、天正经朔和经朔入转的时间,通过对转化成同一起点的各组数据进行分析,首先得出《庚午元历》前后的编制地点相同,并且可以确定地点就是在寻斯干城(今哈萨斯坦撒马尔罕);继而从《庚午元历》的编制地点出发,结合前面计算得出的天正经朔时间和现在的时差理论对《纪元历》和《知微历》的编制地点进行探究。得出《纪元历》和《知微历》的编制地点分别为开封(今河南开封)、中都(今北京)附近。三是对《庚午元历》中的里差进行研究。通过对耶律楚材、唐一行大地测量以及后周王朴《钦天历》的九服晷影算法的历史背景和算法原理探究,结合地中概念以及《庚午元历》中“里差”算法,对耶律楚材认为的地球形状进行推断。可以得出:耶律楚材认为地中在岳台;《庚午元历》中里差公式中常数435.9的来源与岳台的纬度圈有联系;从而可以构造出编历者认为的地球形状。四是依据历法中的更点算法,对更点制的形成过程以及演变进行梳理与研究。得出:历法中的更点算法有两种不同形式;更点算法起始点的命名方式有三种;并对更点算法出现不同形式进行原因分析,发现:在宋《纪元历》之后《知微历》之前的历法采用内中更点,使得夜半不在昏旦时刻的中点,导致这一结果的原因是帝王对预言的忌惮。五是对历法中的数表日躔表中的数据来源进行研究,对19部分历法中的日躔表中的数据进行研究并对各部历法日躔表之间的数据进行数值转换分析,得出:《麟德历》日躔表中主要数据来源于《皇极历》;《五纪历》和《正元历》日躔表数据来源于《大衍历》;《知微历》和《庚午元历》日躔表数据来源于《纪元历》。