基于非经典热传导理论的圆币型裂纹断裂研究

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随着科学技术的发展,现代设备、元器件在朝着小型化、集成化发展。比如高新材料中的薄膜压电陶瓷,用于热防护的陶瓷涂层等都是在热载荷环境中工作的薄层材料。针对这些材料的断裂研究对于其设计和安全使用是必不可少的。而在分析这些材料的断裂特性时,热载荷对断裂的影响也是不容忽视甚至是主要的。  一般情况下,传统的经典热传导理论在分析热场时是足够精确的。但是对于温度变化率极大、低温或微/纳米尺度等情况下的热传导,需要考虑热传导过程中的Non-Fourier效应。为此,本文基于非经典热传导理论和线性热弹性理论,应用积分变换的方法,求解了含圆币型裂纹的薄层材料在阶跃的温度和热流载荷作用下的非经典热冲击问题,得到了Fredholm积分方程。应用基于Gauss-Chebyshev公式的配点法完成了对Fredholm积分方程的数值求解,得到了温度场、弹性场以及裂纹尖端的应力强度因子。对所获得的应力强度因子的数值计算结果做了详细的分析,研究了裂纹的几何尺寸以及材料的热弛豫时间对材料的抗热冲击能力的影响,并与基于经典热传导理论得到的结果进行了比较。  研究发现:经典热传导理论相较于非经典热传导理论高估了材料的抗热冲击能力;对于含有绝热裂纹的薄层材料,当薄层表面受温度冲击载荷作用时,其抗热冲击能力随着热弛豫时间的减小而增大,随着薄层厚度与裂纹长度比值的减小而增大;对于含有热源裂纹的薄层材料,当裂纹面受温度冲击载荷作用且薄层表面热流被约束时,其抗热冲击能力随着热弛豫时间的减小而增大,随着薄层厚度与裂纹长度比值的减小而增大。本文的研究结果将对热冲击载荷作用下小尺寸工件的设计及剩余强度预测具有重要意义。
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