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我们通常用一个连通的无向图G=(V,E)作为互连网络的拓扑结构,这时图G的顶点代表网络中的组件,组件之间的通信联系用相应顶点之间的连线来表示.网络的拓扑结构决定着该网络的性能.一个网络是否可以嵌入任意长度的圈,是否是Hamilton连通的,是度量网络优劣的重要性能.本文研究纽立方体网络,主要得到了以下结果:
1.证明了当n为任意大于2的奇数时,n维纽立方体网络中的每条边都在长为4到2的圈上.
2.证明了当n为任意大于2的奇数时,n维纽立方体网络是Hamilton连通的.
全文共分四章,其中第一章介绍本文用到的一些图和网络的基本概念;第二章得到了纽立方体网络关于边泛圈性的结果;第三章得到了纽立方体网络关于Hamilton连通性的结果;最后一章对本文的工作进行了总结,并且提出了几个有待进一步研究的问题.