【摘 要】
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本文研究如下形式的高阶非线性中立时滞微分方程的可解性:其中n,m,l∈N,τ>0,函数以及limt→+∞fj,(t)=+∞.应用Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理,本文证明了上面这个微分方程分别在以下七种情况下的不可数多个有界非振动解的存在性:(6)c(t)=1,t≥t0;(7)c(t)=-1,t≥t0.这些情况的讨论使得本文的研究更加全面,同时扩展和补充了许多前人的
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本文研究如下形式的高阶非线性中立时滞微分方程的可解性:其中n,m,l∈N,τ>0,函数以及limt→+∞fj,(t)=+∞.应用Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理,本文证明了上面这个微分方程分别在以下七种情况下的不可数多个有界非振动解的存在性:(6)c(t)=1,t≥t0;(7)c(t)=-1,t≥t0.这些情况的讨论使得本文的研究更加全面,同时扩展和补充了许多前人的研究成果。当非线性项取特殊的线性函数、n,m,l取特殊值、函数a,b,c为常值函数或令g(t)=O,t≥t0时,上面的方程可以包含本文中所列举的所有方程,这体现了本文所研究方程的形式更具有一般性。最后构造七个非平凡的例子说明本文结果的优越性。
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