【摘 要】
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设X为取值于d-维单位球面S且具有密度函数f(x)的随机向量.f(x)的基于核函数K的方向数据核密度估计定义为f(x)=(nr(n))C[r(n)] ∑ K(1-xX/r(n)),x∈S.对方向数据的研究,早期的
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设X为取值于d-维单位球面S且具有密度函数f(x)的随机向量.f(x)的基于核函数K的方向数据核密度估计定义为f<,n>(x)=(nr(n))<-1>C[r(n)] ∑<,i=1> K(1-xX<,i>/r<2>(n)),x∈S.对方向数据的研究,早期的工作涉及在各种参数模型下对球面上的概率密度函数的统计推断.近年来,人们非常关注方向数据密度函数的非参数估计问题.我们考虑方向数据核密度估计的一致大偏差、一致中偏差和强一致相合性等问题.由大偏差经典方法证明逐点中偏差和大偏差及算出速率函数.根据函数VC类的重要偏差不等式,得到一致中偏差和大偏差及相应速率函数.应用经验过程方法得到方向数据核密度估计强一致相合性的速度.
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