广义辛图及其次成分的研究

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本文利用如下方法构造了一个图,以Fq(2v)中m维全迷向子空间为顶点集,定义邻接关系:设M,N为两个不同的顶点,M~N当且仅当rank(MKNT)=1,dim(M∩N)=m-1,其中M~N表示M与N是邻接的,K是Fq上非奇异交错矩阵,此图称为Fq上关于K的广义辛图.文章主要研究了广义辛图及其次成分的一些性质.事实上,广义辛图是对辛图和对偶极图的推广.当m=1时,广义辛图即辛图,当m=v时,广义辛图即对偶极图.另外,当m=2时,文章还对一个特殊的固定点M研究了广义辛图次成分Γ(1)(M)的性质.Γ(1)(M)是由q+1个互相同构的连通分支的并构成的.最后,文章给出了广义辛图次成分的一个具体例子,当m=2,q=2,v=3时,Γ(1)(M)是一个顶点数为24,价为4的正则图,并且它是3个互相同构的连通分支的并,每个连通分支不足强正则图,但是一个参数为(8,4,2,0)的强Deza图。
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