近年来,分布式优化问题在编队控制、智能电网、传感器网络以及分布式协同定位等诸多领域有着广泛的应用,因此,受到了学者们的极大关注。本文从实际应用的角度出发,利用代数图论、矩阵论、凸分析理论以及Lyapunov稳定性理论,研究了预设时间下的分布式优化问题。首先,在智能体状态不受约束的情况下,从两种不同的角度出发,分别研究了预设时间下的分布式优化问题和纳什均衡点求解问题。其次,在智能体状态受约束的情况下,还研究了预设时间下有约束的分布式优化问题。结果表明对于智能体任意的初始状态,所设计的算法均能够在预设时间内实现收敛。最后,利用仿真实例验证了所提算法的收敛性。本文的研究内容主要包括以下几个方面:1.考虑智能体之间的行为是合作的,研究了预设时间下的分布式优化问题,其中每个智能体的目标均是在预设时间内使所有局部目标函数的和函数最小。为了解决该问题,假设每个智能体只能通过与邻居通信来更新自身的状态信息,然后基于梯度下降算法和一致性算法,提出了一类预设时间下的分布式优化算法。当目标函数是强凸函数时,通过构造一个适当的Lyapunov函数,证明了多智能体系统在预设时间下能够收敛到最优解,并且该算法可以确保系统在任意预设时间内实现收敛,收敛时间的设置不需要依赖智能体的初始状态和系统参数。2.考虑智能体的行为从自身利益出发,研究了预设时间下的分布式纳什均衡点求解问题,其中每个智能体的目标是在预设时间下使得自身的目标函数最小。为了解决该问题,假设智能体只能利用局部的信息更新自身的状态。本文基于梯度算法和leader-following一致性算法,提出了一类预设时间下的分布式纳什均衡点求解算法。当目标函数是强凸函数时,通过构造一个适当的Lyapunov函数,证明了其在预设时间下能够收敛到纳什均衡点,且所提算法可以在任意预设时间内实现收敛,收敛时间独立于智能体的初始状态和系统参数。3.考虑智能体的状态是受约束的,研究了预设时间下有约束的分布式优化问题。在该问题中,假设每个智能体只能通过与其他智能体的交互来更新自身的状态信息,然后基于梯度投影算法和一致性算法,提出了一类预设时间下有约束的分布式优化算法。另外,将上述有约束的分布式优化问题转化为分布式无约束的优化问题,基于梯度下降算法和一致性算法,提出了一类预设时间下的分布式优化算法。当目标函数是强凸函数时,通过构造一个适当的Lyapunov函数,证明了该系统在预设时间下能够收敛到最优解,并且所提算法可以在任意预设时间内实现收敛,收敛时间独立于智能体的初始状态和系统参数。