近几年来，稀疏表示的研究进入一个全新发展的时期，稀疏表示应用到图像处理的各个领域，如人脸识别、图像去噪、图像分割、图像压缩等。通过样本学习获得字典，任意信号均可以用少量原子的线性组合来表示。得到的稀疏的系数向量，就可以几乎精确的重建原信号。本文基于冗余字典能捕捉原始信号的鲁棒特征的优势，研究其在图像去噪中应用。本文主要的研究内容如下：　　(1)研究基于冗余字典的图像分块稀疏表示的去噪算法。首先对图像进行分块，借助贝叶斯重构思想，获取图像块的鲁棒近似稀疏表示，然后通过稀疏表示系数得到无噪图像的近似表示。　　(2)研究基于字典学习的自适应图像稀疏表示去噪方法。首先借鉴K-SVD算法，初始化过完备字典，通过噪声图像块训练字典，然后应用学习得到的字典对噪声图像进行稀释表示并去噪。训练后的字典能更有效的表示图像内容，去噪效果更明显。通过自然图像的去噪实验验证算法的有效性。实验结果表明该方法对在图像去噪方面有着很好的效果。　　(3)应用一种新的字典构造思想，采用类似压缩感知的结构自适应稀疏表示图像，并参照K-SVD方法更新字典原子获得新字典。在此字典下得到系数能更有效的稀疏表示信号。最后将该方法用于CT图像的去噪问题。实验结果表明，基于此种字典的稀疏表示算法，在处理大字典和高维数据方面具有一定的优势。