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近几年来,稀疏表示的研究进入一个全新发展的时期,稀疏表示应用到图像处理的各个领域,如人脸识别、图像去噪、图像分割、图像压缩等。通过样本学习获得字典,任意信号均可以用少量原子的线性组合来表示。得到的稀疏的系数向量,就可以几乎精确的重建原信号。本文基于冗余字典能捕捉原始信号的鲁棒特征的优势,研究其在图像去噪中应用。本文主要的研究内容如下: (1)研究基于冗余字典的图像分块稀疏表示的去噪算法。首先对图像进行分块,借助贝叶斯重构思想,获取图像块的鲁棒近似稀疏表示,然后通过稀疏表示系数得到无噪图像的近似表示。 (2)研究基于字典学习的自适应图像稀疏表示去噪方法。首先借鉴K-SVD算法,初始化过完备字典,通过噪声图像块训练字典,然后应用学习得到的字典对噪声图像进行稀释表示并去噪。训练后的字典能更有效的表示图像内容,去噪效果更明显。通过自然图像的去噪实验验证算法的有效性。实验结果表明该方法对在图像去噪方面有着很好的效果。 (3)应用一种新的字典构造思想,采用类似压缩感知的结构自适应稀疏表示图像,并参照K-SVD方法更新字典原子获得新字典。在此字典下得到系数能更有效的稀疏表示信号。最后将该方法用于CT图像的去噪问题。实验结果表明,基于此种字典的稀疏表示算法,在处理大字典和高维数据方面具有一定的优势。