立体几何是高中数学的重要内容之一,数学课程标准特别注重突出学生的主体地位,倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式,提高学生的数学思维能力。在此背景下,立体几何作为培养学生识图、画图能力,空间想象能力,逻辑推理能力以及学习类比归纳思想的载体显得至关重要。因此,对于立体几何部分教师在课堂上是否进行合理有效教学的方法,备受关注。乔治·波利亚在数学的广阔领域里有极深的造诣,对我国的教育有十分重要的指导意义。本研究在波利亚的数学教育思想基础上,将理论与实际结合,采用文献研究法、课堂观察法、问卷调查法、访谈法,从研究高中立体几何教学和学生解题的角度出发,总结归纳波利亚的解题方法及教学思想,以此规范学生的解题习惯,利用波利亚的合情推理设计新的教学模式,从而改变教学方式。将波利亚的数学教育思想应用到高中立体几何中。本文共分为五章,具体内容如下：一、绪论。阐述了研究的目的、意义,国内外研究现状,研究方法以及创新之处等一些基本观点。二、波利亚数学教育思想。主要包括波利亚的生平简介、怎样解题表、合情推理、教学原则及教师训诫教育理论。三、调查研究。目的是在实际的立体几何教学中从教师和学生两个角度调查教师在教学中的教学情况,包括教学方法和思想的使用情况,为立体几何教学中提出科学合理的教学建议和方法奠定基础。四、案例分析与教学实验。根据前面理论部分分析与现状调查和提出的建议,设计了课堂教学案例和习题课教学案例并进行实验,实验表明,通过新教学模式和波利亚解题模式授课,提高了学生学习数学的积极性和主动性,改善学生课堂听课效果,进而提高学习效率。五、结论与讨论。主要是研究结论及反思、启示和合理借鉴波利亚思想。