论文部分内容阅读
应对自然灾害的发生需要应急系统,一个应急系统应包括储备点的需求预测、应急点的选址及应急物资的分配三个重要的子系统.本文从数学建模的角度构建了包含以上三方面的应急模型体系,为设计一个科学的应急系统提供必要的理论依据,并以汶川地震为实例对该模型体系进行了应用和验证.具体内容如下:第一部分预测储备点的需求量.以经济指数、人口指数、交通通达指数及灾害指数为指标,构造了各储备点储备指数的计算公式.同时引用G1法,对各指数的权重进行了计算.再以受灾地的总需求量与储备量的差额,按照一定的权重预测出储备点的需求量.第二部分探讨应急点的选址问题.建立基于灾情权重的中心选址模型和中值选址模型,且将二者结合成多目标混合整数规划模型,并据此确定应急点.进一步地以最大覆盖的思想为参考,对该模型进行改进,得出应急点的最佳支援区域.第三部分将第一部分和第二部分所建模型有机结合起来,构成一个应急模型体系.该部分对物资分配问题进行优化建模.利用储备点储备量的预测结果和应急点的选址结果,以应急点的需求量不超过储备点的供给量为约束,同时为了考虑时效性和弱经济性,以运输时间最小、成本最低为前提,构建了多目标混合整数规划模型.第四部分是对上述应急模型体系的应用和验证.以汶川地震为背景,利用该模型体系研究了汶川地震中帐篷的需求与分配问题.得出如下结论:以西安、渭南、成都和重庆为中央级储备点,利用MATLAB软件计算出地震发生后的四个储备点的帐篷需求量;通过基于灾情权重的中心选址模型和中值选址模型,以LINGO软件为辅得到以汶川、绵竹、成都、平武、青川和北川为应急点,再利用最大覆盖的思想改进了模型,确定应急点支援的区域;最后通过优化模型,制定了帐篷的分配计划.文中关于汶川地震的帐篷需求及分配的模型的计算结果与2008年的各类相关新闻与数据进行了对比,吻合度较高.故所建模型体系有较好的现实意义和指导意义.