Hirota型方程解的长时间行为

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本文主要研究Hirota型方程解的长时间行为,全文共分为三个部分:   第一章,总述,介绍无穷维动力系统的研究背景及基本理论,本文的研究内容及主要结论,创新之处及方法.   第二章,研究具周期边界条件的Hirota型方程解的长时间行为.我们先由解的时间一致先验估计得到全局吸引子的存在性,再由其挤压性和Lipschitz连续性得到有限维指数吸引子的存在性.   第三章,研究无界区域R1上Hirota型方程解的长时间行为.我们首先采用能量方法证明了H1(R1)中有界吸收集的存在性,然后利用算子分解方法克服了无界区域嵌入不紧性的困难,从而证明H1(R1)强拓扑下的全局吸引子的存在性,从而将Hirota型方程解的全局吸引子从有界区域推广到无界区域.
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