高效的大规模有限元分析在航空航天、战略武器以及其他大型国防装备研制过程中有迫切需求，对于实现整体结构系统级分析，提高计算精度和可靠性，缩短产品研制周期等具有重要意义。在这些产品的动力学有限元分析过程中，模态分析不仅是最耗时间的计算环节，而且也是其他动力分析的基础，其求解精度和效率将直接影响到后续动力分析的可行性和可靠性。　　目前，国内现有的商业有限元软件模态分析计算能力维持在百万自由度量级，根本无法满足大型装备系统级高精度数值分析的需求。本文的研究以提升大型装备有限元模态分析计算能力为根本目标，通过算法改进研究和代码集成创新，基于框架的思想构建模态分析并行计算体系，实现工程装备的大规模模态分析并行计算。主要工作如下:　　(1)扩展了团队共同研发的Panda框架，其一是针对Panda框架不具备前处理建模的问题，采用了商业有限元软件MSC.Patran建模，实现了MSC.Patran建模到Panda网格文件的转换，为并行计算开展提供了模型数据;其二是结合数值算例研究了Panda框架的并行计算实现过程，并对其并行计算能力进行了初步评估。结果表明Panda高性能并行计算框架可以有效支撑千万自由度规模以上的有限元并行计算。　　(2)在对Krylov类子空间算法进行深入调研基础上，选取了隐式重启动Arnoldi和Krylov-Schur两种主流算法进行改进研究。将谱变换技术和大型线性方程组直接法并行求解技术融入到上述两种算法中，设计出了相应的大规模模态分析算法。通过数值算例对两种算法的求解精度和并行可扩展性进行了一系列测评研究，结果表明改进后的隐式重启动Arnoldi算法和Krylov-Schur算法均可以解决1000万自由度规模的模态分析问题，有效并行CPU核数可以达到数百个;采用直接矩阵分解的方式求解子空间迭代产生的线性方程组使得二者均具有较高的求解精度，但同时也会带来内存消耗和并行通信量的增加。　　(3)为进一步降低模态分析过程中的内存消耗，提升并行可扩展性，又研究了Davidson类子空间算法中的Jacobi-Davidson算法。推导了广义特征系统对应的“修正方程”扩展形式并设计了迭代求解算法;通过添加谱变换技术以及收缩和重启动技术等，成功设计了用于大规模模态分析问题的Jacobi-Davidson算法;将模态分析的计算规模提升到了2000万自由度，最大并行CPU核数达到4800个。研究表明，Jacobi-Davidson算法和Krylov类子空间算法具有很好的互补性:Jacobi-Davidson算法采用内-外层迭代的方式求解特征对，在计算规模、内存消耗以及并行可扩展性上占据很大优势;但求解精度和在少量CPU核的并行计算时间上不及采用直接矩阵分解的Krylov类子空间算法。在实际计算过程中可根据具体问题和不同的集群配置选择相应的求解算法。　　(4)在对以上三种子空间算法的并行计算测评过程中，针对有限元模型区域分解后带来的计算过程负载不平衡问题，对整体刚度矩阵非零元分布情况进行了分析，根据各行非零元素个数大致相当的特点，采用了“按行均匀剖分”的策略进行了二次剖分，保证了各进程计算量大致相同，有效地改善了负载平衡。　　(5)在Panda框架研究和算法改进研究基础上，通过集成大量的辅助数值求解软件包和编写解法器接口程序，在Linux系统平台下构建了大规模模态分析并行计算体系，给出了整个体系的编译过程;作为该体系的典型应用，我们选取了目前有迫切计算需求的神光Ⅲ主体结构开展了模态分析并行计算测试研究，对隐式重启动Arnoldi、Krylov-Schur和Jacobi-Davidson三种算法做了进一步评估。结果表明三种算法均能在1小时内求解千万自由度规模的大型装备模态分析问题。目前而言，上述算法的实现无论在计算规模还是计算效率方面都达到国内领先水平，远超出现有标准商业软件的计算能力。　　本文研究成果已经应用于部分武器型号和激光装置等大型装备的研制过程中，大幅提升了我国在大型装备研制中的模态分析计算能力，缩小了与发达国家的差距。