本文主要是VDR理论的应用，对不同的分布参数寻找其（渐近）枢轴量，得到参数随机估计的分布，并做了大量的数据模拟，对比VDR和经典置信区间。全文共四章。　　第一章首先介绍了VDR理论的发展和研究现状。1991年Troutt首先提出Ⅰ型VDR的概念，杨振海等人完善了Ⅰ型VDR，并提出了Ⅱ型VDR的概念。随后应用VDR理论并结合置信分布的概念提出了VDR检验，通过该检验可得出常见经典统计的结果，或给出新的结果。最重要的是可用于多维参数的检验，而且由VDR构造的参数置信域有最小的Lebesgue测度。　　第二章研究双参数指数分布位置参数和尺度参数的VDR检验。首先推导出含有两个参数的精确枢轴量分布，再得到相应参数随机估计的分布，最后给出VDR置信区间，并作了大量模拟。　　第三章研究Laplace分布位置参数和尺度参数的VDR检验。和指数分布不同，Laplace分布顺序统计量没有相互独立性和同分布的性质，因此用参数的极大似然估计经过推导得到渐近枢轴量进行研究。给出了位置参数的渐近VDR置信区间。对于尺度参数，则找到了其精确枢轴量。　　第四章研究广义高斯分布三参数:位置，尺度和衰退率参数。在进行统计推断时均使用由极大似然估计得到的渐近枢轴量进行分析。与此同时对于尺度参数找到其枢轴量的精确分布。通过定义渐近相对效和做大量模拟发现极大似然估计要比矩估计好，尤其是在重尾分布条件下。　　本文主要难点和创新之处在于寻找枢轴量和进行VDR数值计算。杨振海给出了多元二分法用来解任意元高阶超越方程，但实际计算分布过于复杂，很难体现其优势，所以文中结合所算方程，给出一种算法用来计算一维VDR置信区间。此算法对任意的分布函数均有效，而且精计算度可以随意调整。