微电网（Microgrid,MG）是一个完整的小型发、配电系统,旨在充分发挥分布式发电的价值与效益,高效利用清洁可再生能源,对于实现国家战略目标“碳达峰”与“碳中和”具有相当重要的意义。微电网技术的目的是通过对分布式电源的控制,有效提高供电质量和可靠性。本文考虑孤岛运行模式下的微电网,即微电网与主电网断连。孤岛微电网采用分级控制策略,一级控制主要是维持微电网的电压和频率初步稳定在额定值附近,对功率进行比例分配,可在下垂控制作用下实现此目标;二级控制中采用分布式一致性控制策略消除一级控制中电压和频率存在的偏差,并且实现有功功率的精确分配。在二级控制过程中,需要通信网络对系统数据进行传输。然而,信息在传输过程中很容易受到FDI（False Data Injection,虚假数据注入）攻击,使得孤岛微电网系统偏离正常运行状态,严重影响供电质量和可靠性。本文考虑遭受FDI攻击下孤岛微电网系统的分布式二级控制问题,采用弹性控制策略尽可能降低FDI攻击的不利影响,确保孤岛微电网系统保持期望的控制性能。本文的研究结果保证了孤岛微电网系统在FDI攻击下仍然能够稳定运行,所提出的算法具有重要理论价值和工程实际意义。本文重点讨论了以下研究内容:首先,系统的介绍了孤岛微电网系统的一级控制以及下垂控制策略。然后,阐述了以逆变器为基础的DG控制方法,给出了微电网系统的非线性数学模型。随后,描述了目前存在的几种网络攻击及其攻击模型。最后,搭建仿真模块,验证一级控制可以在微电网切换为孤岛模式后初步实现系统电压、频率稳定和有功功率的分配。然后,设计了基于辅助系统的孤岛微电网分布式二级电压弹性控制算法。针对不同的攻击位置,给出具体的FDI攻击模型并描述了攻击造成的不利影响。其次,构造辅助系统,设计出全新的分布式二级电压弹性控制器,有效抑制FDI攻击对孤岛微电网系统造成的影响。所提出的分布式二级电压控制方案具有分布式控制结构,能够有效改变对中央控制器的依赖,降低对通信网络的要求,使得系统可靠性进一步提高。最后仿真结果验证了算法的有效性。最后,提出基于补偿控制器的孤岛微电网二级频率弹性控制方法。构造与原控制器有通信关联的补偿控制器,对被攻击后的系统进行补偿。利用李亚普诺夫稳定性方法证明补偿控制器可以弥补FDI攻击造成的偏差,从而确保孤岛微电网系统有效的抵抗攻击。通过MATLAB/Simulink仿真实验进一步验证了补偿控制器的有效性和系统具有的鲁棒性。