富勒烯是纳米物理研究和应用中比较重要的一类团簇分子,上世纪八十年代C₆₀被发现制备,人们对该典型笼状富勒烯进行了大量研究,并在材料、医学等广泛的实际应用领域展开探索。C₆₀分子由其结构的特殊性也成为理论研究的代表性对象,而小富勒烯笼分子因含有不同原子数目丰富了这一类三维分子的多样性,在系列研究中同样具有代表性而且是必要的。小富勒烯笼通常比C₆₀有更小的尺度,因此半径减小,在结构形成时更容易受到原子构成环之间的张力效应的影响而发生各种性质的变化。本文关注的性质则是分子的芳香性,受到两种典型的结构即苯分子和C₆₀笼分子的启发,文中选取了C₂₄,C₂₂N₂等由24个原子构成的小富勒烯笼为研究对象,研究上述两种分子中间的过渡情形即二维分子到高对称性三维分子对应的芳香性规律的变化,并试图描述二者的内在联系。芳香性因其理论的多样性和争议性而具有独特的吸引力,从原始的对环状分子有关稳定性化学性质的描述已发展到更多体系的相关性质的衡量。现有的工作讨论通常集中在经典的二维环形平面分子或者由多个二维平面分子构成的分子,同时对三维分子芳香性则通常采用处理C₆₀分子的相关方法,而对两种不同维度之间的拓展迁移关系没有过多讨论。本文在关注许多有关分子的芳香性讨论后形成另一种出发点。纵观已有的研究,利用芳香性分子内较大电子离域性,间接使之体现为分子内电流的方法是一种直观的、可跨越二维到三维分子的方法选择。本文在外加磁场作用下几种分子内感生电流情况进行研究,并关注在三维分子内电流的分布和大小特点,同时对分子进行不同原子数目掺杂,对比得到感生电流的变化,对应芳香性的变化。和已有研究的关注点比较,本文不仅关注三维分子芳香性的方向选择,同时对二维分子过渡到高对称三维分子中芳香性可能存在的联系的探究是较新的突破之处。本文的行文安排为以C₂₄系列的计算和分析为主,在这之前介绍了纳米技术及C₆₀富勒烯,同时对C₂₄系列的结构特点进行预先说明,对芳香性的概念和衡量方法进行了回顾;进一步说明文中用到计算和分析的理论方法,最后提到了ICSS（Iso-chemical-shielding surfaces）与ACID（Anisotropy of the induced current density）两种针对文中C₂₄系列讨论对象的方法,前者为磁屏蔽计算在空间中的表示,后者计算了外磁场作用导致分子中出现电流的分布情况,二者在后续的分析中有更多的细节展示。有关C₂₄系列的计算和分析则按ICSS和ACID两种方法分别进行,其中利用ICSS方法分析了C₂₄和C₂₂N₂后得到了该方法下的芳香性在不同方向上的有存在结果。并对ICSS方法的效率和轨道贡献分离的需求进行考虑后转向使用ACID方法。以ACID方法对C₂₄和C₂₂N₂进行对比的计算和讨论,并得到不同方向上以及笼分子内外芳香性细节,显示了笼分子上不同芳香性多处局部存在的特点。对C₂₀N₄和C₁₈N₆则安排短一些的篇幅进行芳香性讨论,由N原子替换后电子离域引起了芳香性的变化显示对应离域电子数目的影响,将整体分子的芳香性与多个局部的关系与典型二维与三维电子数目关系进行了对应。这样对三维情况下分子的芳香性描述和判断进行了拓展,对经典二维和三维的以外的过渡情形是一种有利于完备的讨论,为类似的一系列小富勒烯理论研究提供另一种思路。