基于迭代函数系统的分形图的研究与实现

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自然界中广泛存在着大量、复杂无规则的几何对象,它们都是传统欧氏几何学所不能描述的,而分形理论为解决大自然中千姿百态的自然景象的生成问题提供了一个新的方法。迭代函数系统(1FS)是生成分形图形的重要方法,它借助于计算机强大的迭代能力,将分形理论的精髓应用于计算机图形处理,可以产生许多具有无穷细节的分形图。本论文是工程项目“分形图形生成算法与仿真系统的研究与实现”的一部分,主要研究使用迭代函数系统生成不同分形图的方法,以及迭代函数系统IFS参数对控制分形图不同形态的影响。首先提出了课题研究的意义和目的,阐述了分形的相关理论,研究了迭代函数系统生成分形图的基本原理和方法、以及用迭代函数系统生成分形图的应用领域。在此前提下,分析了已有的随机迭代算法存在的不足之处,并针对不同应用的要求,对算法作了相应的改进,实现了地板格、树木、蕨类植物、山脉等地模拟,同时实现了简单的分形动画——分形树的摇曳;另外针对已生成的分形树、蕨类植物,分析了IFS在生成分形图时,影响分形图的不同结构形态的特征参数,通过控制不同特征参数,实现了同一对象不同形态的分形图。最后,结合OpenGL图形接口,通过对山脉的模拟,探讨了OpenGL和IFS相结合生成分形图的方法,提出了山脉模拟的改进算法,并通过OpenGL提供的光照模型与色彩渲染等技术,实现了真实感山脉的绘制输出,克服了传统随机迭代算法绘制山脉的色彩单一、层次感不强的不足。算法的改进之处在于在IFS构图原则和色彩构成的理论指导下,如何在山脉产生的同时,确定图中各点的颜色以及颜色的层次,使其更真实地逼近自然景物。所有分形图都是在VC++6.0的编译环境下生成,同时从实践方面证明了本论文对工程项目中所作的研究工作是可行的,取得了预期的效果。因此,可以得出使用迭代函数系统生成分形图,可以达到用少量数据描述复杂图像的目的。
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