金融学需要解决的一个核心问题是：如何把个人和机构所拥有的财富在诸如股票、债券以及衍生证券等各种资产中进行最优配置，解决这一问题的理论就是投资组合理论。从1952年Markowitz提出均值一方差投资组合模型，至今投资组合理论经过了50多年的发展。对于均值一方差模型来说，正态分布假设是非常重要的。然而国内外许多实证研究都表明，风险资产的收益率具有偏态和过度峰态等非正态分布特征，风险资产的收益率并不服从正态分布。因此，在非正态分布条件下研究投资组合理论是非常有必要的，具有重要的学术价值和应用价值。目前投资组合理论发展的热点，多是基于VaR或者条件VaR进行风险度量，本文的主要内容为：一、基于复杂性科学的思想，研究非正态稳定分布条件下的投资组合模型。稳定分布能够很好的解释风险证券收益率的经验分布所具有的偏态和过度峰态等非正态分布特征。在稳定分布条件下使用尺度参数度量风险，建立了均值一尺度参数投资组合模型。二、深刻的分析了投资者的心理，利用相同模型集(均值—尺度参数模型)下的不同模型(收益固定型和风险固定型)描述了投资者不同的投资策略。一方面便于投资组合求解；另一方面，考虑到投资组合模型本身固有的误差，在收益固定型投资组合模型下，以收益为目标，风险为优化函数的情况下，将模型误差传递给风险。在风险固定型投资组合模型下，以风险为目标，以收益为优化函数的情况下，将模型误差传递给收益。投资组合模型集的提出将更“人性化”的供投资者选用，具有更好的应用价值。三、投资组合的理论前沿，是理论上的收益—风险模型最优解，但是在实际应用中，却要小心对待，由于数据处理、模型求解等过程可能出现的误差，导致模型应用中，投资者出现不可承受的损失，因此投资组合前沿将出现不确定性的扩展，本文开创性的将投资组合前沿扩展到一个误差带上，称为“投资组合前沿带”。