近年来,在北海油田和墨西哥湾油田等多个大中型油气田的勘探开发过程中均采用了基于声学各向异性假设的地震勘探方法来对油气资源进行钻探前的勘测工作。在这些已知的油气田中,目前已经基本探明了浅部常规油气藏的位置及储量,现阶段侧重于寻找页岩油气和煤层气等深部复杂储层中的非常规油气藏。就地震勘探而言,地震波在从地表激发点传播至这类深部储层的途中会穿越大量的沉积地层,其中诸如页岩地层、薄层以及天然裂隙系统等一些物理机制均会引发地震各向异性,即地震波的传播速度对传播方向具有一定的依赖性。完全忽略这一性质会导致地震数据处理结果产生严重的失真现象,例如偏移成像结果模糊、储层界面产生错位以及反射系数异常等等。对此,可以通过求解弹性波波动方程来模拟出地震波在各向异性介质中的传播过程,进而实现各向异性假设下的地震反演和偏移成像等地震勘探技术。然而,对弹性波进行各向异性正演模拟需求多个参数模型并会产生庞大的计算量,而且常规地震勘探只利用了其中的纵波分量。对此,可以根据声学近似理论将具有垂直对称轴的横向各向同性（Transversely isotropic media with a vertical symmetry axis,VTI）介质中的垂直横波速度参数设为常数零来压制SV波的传播,从而将弹性地震波简化为声波,即其中的纵波分量。与弹性情况相比,求解VTI介质中的声波波动方程涉及更少的参数且具有更高的计算效率。基于声学近似法也可以在具有倾斜对称轴的横向各向同性（Transversely isotropic media with a tilted symmetry axis,TTI）介质和正交（Orthorhombic,ORT）介质中实现声波正演模拟。不过,在声学近似下,横波能量并没有如预期的那样被完全消除,而是以耦合横波伪影的形式存在于声波波场中,有时甚至会引起不稳定现象。本文提出了各向异性介质中P波相速度的解耦近似法,并在此基础上推导出了VTI介质、TTI介质以及三维ORT介质中的声波波动方程。由此可避免声学近似法所导致的耦合横波伪影问题,从而在各向异性介质中实现准确且稳定的声波正演模拟和声波逆时偏移。本文还提出了一类混合域波动方程的计算效率优化策略,并用其改进了TTI介质中的解耦近似声波波动方程。具体的研究内容如下:声学近似VTI介质中的SV波传播速度产生了较大的偏差,但P波传播仍然具有合理的精度。基于这个现象,本文对VTI介质中的P波相速度表达式进行了整理并在其中定义出了一个代表SV波相速度的代数表达式。敏感性分析表明,当这个代数表达式的值在一定范围内变化时,P波相速度不会产生过于明显的误差。因此,本文将该代数表达式替换为一个与相角相关的变量,这样可以极大地简化P波相速度表达式,从而自然地解除了P波与SV波之间固有的耦合关系。这种解耦近似法生成了一个独立的P波相速度表达式,其具有良好的精度性能并且所需Thomsen参数的数量从4个减少至3个。在此基础上,本文推导出了VTI介质中的时间二阶声波波动方程,并给出了三类涉及谱方法的求解方案。数值实验结果表明,基于解耦近似法可在复杂的Hess VTI模型中实现准确且稳定的声波正演模拟和声波逆时偏移,对应的声波波场中不存在任何的耦合SV波伪影。通过旋转P波色散关系中的轴向波数,本文将解耦近似的声波波动方程从VTI介质拓展到了TTI介质中,其同样具有良好的精度性能且只涉及3个各向异性参数。不过,在使用混合法求解这个TTI介质中的声波波动方程时,在每个时间采样点需要进行10次快速傅里叶变换来计算其中的9个波数项,这导致了高昂的计算成本。对此,本文提出了混合域波动方程的优化策略,即根据傅里叶变换的线性性质对波动方程进行代数整理以减少其中波数项的数量。由此可使TTI介质中解耦近似的声波波动方程具有计算效率上的最优格式,所需快速傅里叶变换的数量降低至3次。通过求解这个改进后的声波波动方程可以在TTI介质中实现准确且稳定的声波正演模拟,在对应的声波波场中不存在任何的耦合SV波伪影。这种解耦近似的声波波场延拓算子具有较高的计算效率,适用于对大规模的TTI介质进行声波逆时偏移成像。本文在BP2007基准TTI模型中进行了声波逆时偏移数值实验并得到了较好的成像结果。在声学近似ORT介质中,S1波和S2波的传播速度均产生了较大的偏差,但P波传播仍然具有合理的精度。因此,在ORT介质中同样可以应用解耦近似理论。本文对ORT介质中的P波相速度表达式进行了立方体近似,并在其中定义出两个分别代表S1波和S2波相速度的代数表达式。当二者的值在一定范围内变化时,数值计算结果表明P波相速度不会随之产生明显的改变。基于这种不敏感性,本文将两个代数表达式分别替换为设计的变量和常数零以消除P波相速度表达式中复杂的正反三角函数以及根号项。由此可解除P波与S波之间固有的耦合关系并生成一个独立的P波相速度表达式,其具有合理的精度性能并且所需各向异性参数的数量从9个减少至6个。在此基础上,本文推导出了三维ORT介质中的时间二阶声波波动方程,给出了低秩近似求解方案并就一种基于高斯消元法的有限差分求解策略进行了研究和讨论。数值实验结果表明,基于解耦近似法可在复杂ORT模型中实现准确且稳定的声波正演模拟,对应的声波波场中不涉及任何的耦合横波伪影。