城市是一个国家特定区域的政治、经济、文化和科技中心,也是人口众多、物质丰富、信息技术最为集中、活跃的地方。同时城市化进程为未来经济持续高增长提供了强大的动力,也使得城市人口高度集中,城市建筑相对密集,而城市基础设施却相对薄弱,再加上人类对环境的破坏以及城市安全意识不足,不可避免的产生了一系列的社会问题,其中一个十分重要的方面就是城市安全问题。城市安全是国家安全的重要组成部分,关系到社会的方方面面,也关系到每一个市民的切身利益,尤其是近年来危害城市安全的事件时有发生,因此对城市安全的关注已提上了每个城市管理者的工作日程,如何评价一个城市的安全更成为重中之重。城市安全问题是一类特殊的、不确定性的问题,影响城市安全的因素更涉及到政治、经济、社会、文化等众多领域,而且部分因素具有不确定性或难以量化的特点,甚至影响该因素的数据不完备。而粗糙集理论是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具,不仅能有效分析不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息,还可以对数据进行分析和推理,从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。与其他处理不确定不精确问题理论的最显著的区别是,粗糙集理论具有一整套严格的处理分类的数学方法,它无需提供除问题数据集合以外的任何先验信息,对问题的不确定性描述或处理比较客观。因此本文将粗糙集理论引入到城市安全问题的评价研究中并构建了基于粗糙集的城市安全指标评价模型。设S’=(U’,A’,V’,f’)为城市安全评价模型,则U’表示所有待评价城市对象,A’表示整个城市安全评价指标集合,表示评价指标值的集合,Va’.表示指标a’的值域,f’(x,a’)表示待评价城市在指标a’下的取值,其中(?)x∈U’,(?)a’∈A’。通常情况下,我们在对城市整体或者某一方面的安全做出评价时,一般选取某些指标并根据指标值的大小进行相应判断。然而在城市安全的评价研究中涉及了众多评价指标,我们如何从中选择对整个评价起关键性作用的指标呢?在本论文中采用了粗糙集中的区分矩阵来解决这一问题。而且仅依据某指标值的大小来判断该城市在某方面的安全性,或根据不同城市间同一指标值的不同来评价多个城市的安全性,缺乏客观性。对于这一问题,本论文采用的解决方案是计算指标值的综合权重,即通过不同指标的两两比较建立判断矩阵得出主观权重,利用粗糙集中属性的重要性得出客观权重,再加入经验因子将二者结合得出综合权重并利用拉格朗日函数证明这是一最优解,最后在此基础上定义了带有指标综合权重的安全指标评价模型用于不同城市之间的评价。设M为带有指标综合权重wi的安全指标评价模型,即M=(U,A,V,f,wi),其中U={u1,u2,…,um}表示所有待评价对象集合；指标集合A={a1,a2,…,an}；V=(?)表示指标a的值域；f:U×A→V是一个信息函数,它为每个对象的每个属性赋予一个信息值,即(?)ai∈A, (?)uj∈U,f(uj,ai)∈Va,其中i=(1,2,…,n), j=(1,2,…,m);wi表示某对象第i个指标的综合权重；则该对象所有指标的综合权重之和可定义为：在本论文中是以多个城市的空气质量安全评价为例,通过计算各评价指标的综合权重以及所有指标的综合权重之和,得出该指标对城市空气质量的影响程度以及不同城市之间空气质量的比较并与实际基本相符。这说明基于粗糙集的城市安全指标评价模型在实际应用中具有一定的合理性与可行性,本论文也期望利用该模型能为决策者对城市安全整体或某一方面做出评价时提供相应的依据。