半参数模型是二十世纪八十年代发展起来的一种重要的统计模型，它引入了表示模型误差或其它系统误差的非参数分量，从而使模型既含有参数分量，又含有非参数分量，兼顾了参数模型和非参数模型的优点，比单纯的参数模型或非参数模型有更大的适应性，并具有更强的解释能力，因而在实际中有着更为广阔的实用背景。随着半参数模型在理论和方法上的日益成熟，对经济、医药、工农业生产等方向将起着更重要的促进作用。 但在一些实际问题中，如市场调查、民意调查、医药研究等领域产生了大量的不完全数据，其中相当一部分数据为缺失数据。不完全数据给数据的使用和分析带来了很大困难，也是造成信息系统不确定的主要原因之一。在有数据缺失的情况下，通常的统计方法不能直接应用，需要对数据进行必要的处理，常常需要对不完全样本中的缺失值进行填补，继而得到“完全样本”，再按通常的统计方法进行推断。缺失数据情形的统计推断已成为当今统计界的一个热门研究领域。因此研究缺失数据下的半参数模型有重要的现实意义。 本文主要在响应变量随机缺失的情况下，且满足随机MAR 缺失机制情形，用最小二乘估计法研究了填补前和填补后半参数回归模型和半参数EV模型中参数分量和非参数分量的估计及其大样本性质。 第二章，对响应变量随机缺失的半参数回归模型，先利用观察到的的完全样本单元，综合核估计和最小二乘估计法构造出模型中参数分量β和非参数分量g(·)的估计量^βn(1)和^gn(1)(·)，并基于^βn(1)构造误差方差σ2的估计量^σ2n，再利用随机填补法对缺失的响应变量进行填补，利用填补后的“完全数据”，再对β和g(·) 进行二次估计，得到相应的二次估计量^βn(2)和^g(2)n (·)，在适当条件下研究了估计量^βn(1),^σn2，^βn(2)的渐近正态性和^g(1)n (·)，^g(2)n (·)的最优弱收敛速度。 第三章，在半参数EV模型中响应变量随机缺失的情况下，用观察到的完全数据单元，综合核估计和偏最小二乘估计法构造出模型中参数分量β和非参数分量g(·)的估计量^βn 和^g*n(·)，在一定条件下研究了^βn的渐近正态性和^g*n(·)的最优弱收敛速度。 本文特色： 1. 本文首次使用随机填补后的“完全数据”对半参数回归模型中的参数分量和非参数分量进行了二次估计，并在适当条件下研究了估计量^βn(1),^σ2n， ^βn(2)的渐近正态性和^g(1)n (·)，^g(2)n (·)的最优弱收敛速度。 2. 综合核估计和偏最小二乘估计构造出了缺失数据下半参数EV模型中参数和非参数分量的估计量，并给出了估计量^βn的渐近正态性和^g*n(·)的最优弱收敛速度。