本文着重研究了如下Kirchhoff型强阻尼波动方程和热方程的耦合方程组：其中β<1>，β<,2>为常系数，Ω为有界区域。 已往关于非线性Kirchhoff型强阻尼波动方程的结果中，关于解的整体存在性，指标P的大小的讨论有一些结果，但未做到最佳。同时，传统的结果中一般要求初值(u<,0>，u<,1>)∈D(A)× D(A<1/2>)(A=-△)。另外，关于古典解的存在性未得到解决，强阻尼波动方程的正则性效应如何也尚不清楚。本文从上述问题出发，力图给出一些答案。 本文的第一个结果在第三章中获得。在第二章局部存在性讨论的基础上，关于指标ρ的不同假设下，获到方程组的弱解和强解的整体存在性结论。此时，我们仅要求M(s)满足：M(s)≥0。 关于弱解的整体存在性，指标的要求是：2≤ρ≤2n/n-2 若n≥3；2<ρ<+∞若 n≤2．初值(u<,0>，u<,1>，θ<,0>)∈H<-1><,0>(Ω)× H<-1>(Ω)×L<2>(Ω)。关于强解的整体存在性，指标的要求是：初值(u<,0>，u<,1>，θ<,0>)∈(H<2>(Ω)∩H<2>(Ω))× L<2>(Ω)×H<1><,0>(Ω)。注意到，我们对(u<,0>，u<,1>)的要求始终是D(A) × X。 本文的第二个结果是解的渐近性态，属于第三章的后半部分内容．本文就Kirchhoff型方程退化和非退化两种不同情形分别作了讨论，得到不同的衰减估计。其中非退化情形，即M(s)≥m<,0>>0时，我们得到指数衰减估计：非退化情形，特别地，M(s)=8<γ-1>。我们得到： 第三个结果是关于强阻尼波动方程的光滑性效应。为此我们引进了一种新的思路．我们得到：关于线性强阻尼波动方程当u<,0>∈L<2>(Ω)，u<,1>-Δu<,0>∈L<2>(Ω)时，解u满足：而当u<,0>∈H<2k-2>(Ω)，u<,1>-u<,0>-Δu<,0>∈H<2k>(Ω)时，因此，我们可以看到，强阻尼波动方程具有时间变量上的无穷次光滑性效应，这与一般波动方程和弱阻尼波动方程截然不同。然而这种光滑性效应并不表现在空间变量上，这又异于抛物方程。 将上一思路应用到方程组中，我们获得了第四个结果：古典解的存在性。此时，为了可微性，要求指标p满足强解存在性条件且ρ≥2+[4/n]或ρ为ρ偶数。