【摘 要】
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波动方程是一类重要的偏微分方程,它的数值方法研究具有重要的理论价值和实际意义。在求解波动方程的众多数值方法中,有限差分方法以其构造格式灵活简单、易于编程实现、理论
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波动方程是一类重要的偏微分方程,它的数值方法研究具有重要的理论价值和实际意义。在求解波动方程的众多数值方法中,有限差分方法以其构造格式灵活简单、易于编程实现、理论较成熟等优点,在科学研究和工程计算中得到了广泛的应用。本文用有限差分方法研究了一类广义Rosenau-Kawahara方程的数值解,分别提出了具有二阶理论精度的两个两层非线性差分格式和一个三层线性差分格式,它们都合理地模拟了原问题的一个或两个守恒量;分别讨论了这三个差分格式解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了差分格式的收敛性和无条件稳定性,最后进行了数值验证。
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