二元域上的线性含错方程来源于通信领域中信息出错这一实际问题．本文拟要讨论的是信息传输中有较小部分信息出错时的解决方法．对于这个问题通常是采用纠错码来解决的．而本文在整数分拆理论、线性代数相关理论的基础上，试图采用线性含错方程来解决这个问题． 全文共分为四章． 第一章为导论，简要介绍了线性含错方程问题产生的背景，以及本文所涉及到的一些重要概念． 第二章给出了线性含错方程的一类新解法．在介绍排列方阵、整数分拆、以及一类n×m矩阵的递推分解的基础上，得出一个重要的结果： 最后给出了一个基于上面方法的算法和求解算例． 第三章对线性含错方程的解集合进行了理论上的讨论，用广义逆的相关理论阐述了解的结构． 第四章讨论了在此类方程的解法上引入的“最小二乘法”问题，其本质是一个在非阿赋值下求其极值的问题．我们通过建立一种2-adic域上的整数环Z2到F2的映射，得到一些初步的结果．