在此报告中,对于涉及到经典和量子的两个问题进行了研究1构造了一个外势衰减的Frenkel-Kontorova模型,它的热传导具有新奇的的性质.局域温度显示了混合特性,热传导则具有很大的不对称性.通过研究单个准粒子激发,研究了背后的机理,并且发现这种不对称是依赖于温度的.其次,研究了具有on-site势的一维模型随温度的变化,利用Green-Kubo公式证实了在这种模型中存在热传导的转变.2单粒子态的量子纠缠.单粒子态是N个量子比特的Hilbert空间的一个简单子空间.利用纠缠的一种度量-concurrence研究一维电子模型,讨论了各种因素对这个态的纠缠的作用.首先,在电子F-K模型中研究了无公度对量子纠缠的影响,发现了量子纠缠在解析破缺相变前后的突变,并且给出了平均纠缠和局域化的关系.其次,研究了单个杂质对纠缠的影响,发现有两种抑制纠缠的方式和模型格点数的奇偶性对于纠缠的作用.也研究了平均纠缠的标度关系.第三,研究了一维Anderson模型中的纠缠,给出了平均纠缠和局域化长度之间的关系.结果表明无序可以减少平均纠缠,但局域纠缠可能具有转变特征.模型的纠缠的动力学演化也说明了局域化和纠缠的关系.最后,研究了单粒子态的两体纠缠,证明了它比例于线性熵.而线性熵和局域化度量-participation ration的直接相关证明了局域化和两体纠缠的关系.