带电粒子的输运过程是研究等离子体物理的重要组成部分,在传统的统计理论框架下,通常应用麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数来描述该过程中的粒子速度分布规律。但是有观测结果显示,在天体物理和空间复杂等离子体中常常存在一种超热粒子,它们的速度分布规律满足非麦克斯韦分布或幂律分布,因此传统的玻尔兹曼-吉布斯统计不再适用。应用非广延统计理论可以研究具有幂律分布复杂等离子体中的输运过程。本文主要应用非广延统计理论研究了遵从幂律q分布的弱电离等离子体中的扩散过程和热导过程。首先引入非广延统计理论框架中的玻尔兹曼输运方程,由于研究的是弱电离情况,因此碰撞项采用了广义Krook模型。这样在Chapman-Enskog展开的一级近似下得到了基于q分布的弱电离等离子体速度分布函数。在此基础上研究了无磁场弱电离等离子体中带电粒子的扩散和热传导特性。推导了幂律q分布弱电离等离子体中电子和离子的扩散系数、热扩散系数、热导率和热电系数的表达式。数值分析表明,在幂律q分布弱电离等离子体中,这些输运系数与q参数有明显的依赖关系,因而与等离子体处于麦克斯韦分布情况下的输运过程有不同的性质。